用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.
已知:如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角.
求证:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
证法1:∵________________________________________________________________,
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3).
∵______________,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.
请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.
七年级数学解答题中等难度题
用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.
已知:如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角.
求证:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
证法1:∵________________________________________________________________,
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3).
∵______________,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.
请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.
已知:如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角.
求证:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
证法1:∵________________________________________________________________,
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3).
∵______________,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.
请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.
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用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.
已知:如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角.
求证:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
证法1:∵________________________________________________________________,
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3).
∵______________,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.
请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列四种说法:①三角形三个内角的和为360°;②三角形一个外角大于它的任何一个内角;③三角形一个外角等于它任意两个内角的和;④三角形的外角和等于360°. 其中正确说法的个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E,BE交AC于点F,过点E作EG∥BD交AB于点G,交AC于点H,连接AE,有以下结论:
①∠BEC=∠BAC;②△HEF≌△CBF;③BG=CH+GH;④∠AEB+∠ACE=90°,其中正确的结论有_____(将所有正确答案的序号填写在横线上).
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
感知:如图①,∠ACD为△ABC的外角,易得∠ACD=∠A+∠B(不需证明) ;
探究:如图②,在四边形ABDC中,试探究∠BDC与∠A、∠B.、∠C之间的关系,并说明理由;
应用:如图③,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=_______度;(直接填答案,不需证明)
拓展:如图④,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,若∠BAC=100°,∠BDC=150°,则∠BEC=_______度. (直接填答案,不需证明)
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列命题中,是假命题的是( )
A. 三角形的三个内角的和等于180° B. 两直线平行,同位角相等
C. 四边形的外角和为360° D. 相等的角是对顶角
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形ABCD中,E点在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE,求证:△ABC与△DEC全等.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知任意三角形ABC,
(1)如图1,过点C作DE∥AB,求证:∠DCA=∠A;
(2)如图1,求证:三角形ABC的三个内角(即∠A、∠B、∠ACB)之和等于180°;
(3)如图2,求证:∠AGF=∠AEF+∠F;
(4)如图3,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=150°,求∠F.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知任意三角形ABC,
(1)如图1,过点C作DE∥AB,求证:∠DCA=∠A;
(2)如图1,求证:三角形ABC的三个内角(即∠A、∠B、∠ACB)之和等于180°;
(3)如图2,求证:∠AGF=∠AEF+∠F;
(4)如图3,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=150°,求∠F.
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