如图,△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E,BE交AC于点F,过点E作EG∥BD交AB于点G,交AC于点H,连接AE,有以下结论:
①∠BEC=∠BAC;②△HEF≌△CBF;③BG=CH+GH;④∠AEB+∠ACE=90°,其中正确的结论有_____(将所有正确答案的序号填写在横线上).
七年级数学填空题中等难度题
如图,△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E,BE交AC于点F,过点E作EG∥BD交AB于点G,交AC于点H,连接AE,有以下结论:
①∠BEC=∠BAC;②△HEF≌△CBF;③BG=CH+GH;④∠AEB+∠ACE=90°,其中正确的结论有_____(将所有正确答案的序号填写在横线上).
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠A=60°,点E是两条内角平分线的交点,点F是两条外角平分线,点A1是内角∠ABC、外角∠ACD平分线的交点的交点.
(1)求∠A1EC的度数;
(2)求∠BFC的度数;
(3)探索∠A1与∠A的数量关系,并说明理由;
(4)若∠A=100°,在(3)的情况下,作∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,以此类推,∠AnBC与∠AnCD的平分线交于点An,求∠An的度数。(直接写出结果)
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠BAC的度数是 .
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如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线和外角 ∠ACD的角平分线相交于点E,如果已知∠A=80°,∠ABC=40°,求∠E的大小? (7分)
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)如图①,的内角的平分线与外角的平分线相交于点, ,求的度数.
(2)如图,四边形中,设, , 为四边形的内角与外角 的平分线所在直线相交而形成的锐角.
①如图②,若,求的度数.(用、的代数式表示)
②如图③,若,请在图③中画出,并求得 .(用、的代数式表示)
七年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,∠A =58°,求∠H的度数.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,若BP平分∠ABC,CP平分外角∠ACD,当∠BAP=130°时,∠BPC=_____度.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1.
(1)当∠A为70°时,则
∵∠ACD-∠ABD=∠________,
∴∠ACD-∠ABD=________°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD-∠A1BD=(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1=________°。
(2)根据中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系________。
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图, △中, 是边上的高线, 是一条角平分线,它们相交于点,
已知,求的度数。
【解析】此题利用三角形内角和,外角,角平分线解答
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1.
(1)当∠A为70°时,
∵∠ACD -∠ABD=∠____________
∴∠ACD -∠ABD=______________°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD -∠A1BD=(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1=___________°;
(2)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A与∠An 的数量关系____________;
(3)如图2,四边形ABCD中,∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角,若∠A+∠D=230度,则∠F= .
(4)如图3,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:①∠Q+∠A1的值为定值;②∠Q —∠A1的值为定值.
其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值.
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