如图, △中, 是边上的高线, 是一条角平分线,它们相交于点,已知,求的度数。【解析】此题...

如图, △中, 是边上的高线, 是一条角平分线,它们相交于点,

已知,求的度数。

【解析】此题利用三角形内角和，外角，角平分线解答

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

（1）如图①，的内角的平分线与外角的平分线相交于点， ，求的度数.

（2）如图，四边形中，设， ， 为四边形的内角与外角 的平分线所在直线相交而形成的锐角.

①如图②，若，求的度数.（用、的代数式表示）

②如图③，若，请在图③中画出，并求得　　　　　　　 .（用、的代数式表示）

七年级数学解答题极难题查看答案及解析

如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠ACB=104°，BD为AC边上的高，BE是⊿ABC的角平分线，求∠EBD的度数．

【答案】32°

【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠ABE，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BED，再根据直角三角形两锐角互余列式进行计算即可得解．

由三角形内角和定理，得∠B+∠ACB+∠BAC=180°，

又∠A=40°，∠ACB=104°，

∴∠ABC=180°-40°-104°=36°，

又∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠ABC=18°

∴∠BED=∠A+∠ABE=40°+18°=58°，

又∵∠BED+∠DBE=90°，

∴∠DBE=90°-∠BED=90°-58°=32°．

【题型】解答题
【结束】
25

已知,如图, AB∥CD，∠1=∠2，那么∠E和∠F相等吗? 为什么?

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如图（1），由三角形的内角和或外角和可知：∠ABC=∠A+∠C+∠O

在图（2）中，直接利用上述的结论探究：

①     AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，且∠O=80°∠B=120°，求∠ADC的度数  （4分）

②     AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，猜想∠O，∠ABC，∠ADC之间的等量关系，并说明理由。（4分）

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如图, △ABC中AD是BC边上的高,CE是△ABC的一条角平分线, 它们相交于点P. 已知∠APE=, ∠AEP=, 求△ABC的各个内角的度数。

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下列说法中错误的是

A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段  B．任意三角形的外角和都是360°

C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形  D．三角形的一个外角大于任何一个内角

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下列说法中错误的是

A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段

B．边数为n的多边形内角和是（n－2）×180°

C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形

D．三角形的一个外角大于任何一个内角

七年级数学选择题简单题查看答案及解析

已知：如图(1)，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF、∠DFE的平分线相交于点K．（1）求∠EKF的度数．（计算过程不准用三角形内角和）（2）如图(2)，∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K1，问∠K1与∠K的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明．（3）在图2中作∠BEK1、∠DFK1的平分线相交于点K2，作∠BEK2、∠DFK2的平分线相交于点K3，依此类推，作∠BEKn、∠DFKn的平分线相交于点Kn+1，请用含的n式子表示∠Kn+1的度数．（直接写出答案，不必写解答过程）

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下列说法中错误的是【 ▲ 】

A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段

B.任意三角形的内角和都是180°

C.三角形一个外角的大于任何一个内角

D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

下列说法中错误的是（      ）

A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段；

B.任意三角形的内角和都是180°；

C.三角形的一个外角大于任何一个内角；

D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部

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