如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠ACB=104°，BD为AC边上的高，BE是⊿ABC的角...

如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠ACB=104°，BD为AC边上的高，BE是⊿ABC的角平分线，求∠EBD的度数．

【答案】32°

【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠ABE，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BED，再根据直角三角形两锐角互余列式进行计算即可得解．

由三角形内角和定理，得∠B+∠ACB+∠BAC=180°，

又∠A=40°，∠ACB=104°，

∴∠ABC=180°-40°-104°=36°，

又∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠ABC=18°

∴∠BED=∠A+∠ABE=40°+18°=58°，

又∵∠BED+∠DBE=90°，

∴∠DBE=90°-∠BED=90°-58°=32°．

【题型】解答题
【结束】
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已知,如图, AB∥CD，∠1=∠2，那么∠E和∠F相等吗? 为什么?

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如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

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如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

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如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

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如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE的度数。

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如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE的度数。

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如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数．

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如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度数．

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（1）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数。

（2）如图（2），△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，求∠EGF的度数。

(3)由（1）、（2）可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系？

设∠A=∠D=n°,∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系？

为什么？

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如图，已知∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，

DE过O点，且DE//BC，求∠BOC的度数；

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