如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=C...

如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若AB=3cm，则BE=________cm；

（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由.

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如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为　　　　 （答案不唯一，只需填一个）

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，连接AD交射线EB于F，AC∥DE，延长CA交射线EB于点G，点F恰好是AD中点。

（1）求证：△AFG≌△DFE；

（2）若BC=CE，

①求证：∠ABF=∠DEF；

②若∠BAC=30°，试求∠AFG的度数。

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE,垂足E，AD⊥CE, 垂足为 D，AD=2.5cm,BE=1.7cm,

(1).求证：△BCE≌△CAD

(2).求DE 的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC为直径作QO，OB交QO于E，AE的延长线交BC于D，连结CE.

（1）求证△BED～△BCE.

（2）若AC=4，求CD的长.

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

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已知如图,在△ABC中,AB=AC,点D是线段BC上一个动点,以AD为腰在线段AD的右侧作△ADE,且AD=AE。

(1)如图①,当∠BAC=∠DAE=90°时,试判断线段BD和CE有什么关系,并给出证明:

(2)在(1)的条件下,若BC=4.试判断四边形ADCE的面积是否发生变化,若不变,求出四边形ADCE的面积;若变化,请说明理由;

(3)如图②,若∠BAC=∠DAE=120°,BC=4,试探索△DCE的面积是否存在最大值,若存在,求出此时∠DEC的度数,若不存在,请说明理由。

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如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC。

（1）求证：AC=DB；

（2）如图2，E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行，BF和CE会相等吗？请证明你的结论。

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如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC。

（1）求证：AC=DB；

（2）如图2，E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行，BF和CE会相等吗？请证明你的结论。

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