如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC。（1）求证：AC=D...

如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC。

（1）求证：AC=DB；

（2）如图2，E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行，BF和CE会相等吗？请证明你的结论。

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如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC。

（1）求证：AC=DB；

（2）如图2，E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行，BF和CE会相等吗？请证明你的结论。

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如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A. AB=DC，AC=DB　　 B. ∠A=∠D，∠ABC=∠DCB

C. BO=CO，∠A=∠D　　 D. AB=DB，AC=DC

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如图，将证明三角形全等的理由用字母表示填写在后面的括号内。

①若AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB的道理是（           ）.

②若∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，则△ABC≌△DCB的道理是（           ）.

③若∠1=∠2，∠3=∠4，则△ABC≌△DCB的道理是（           ）.

④若∠A=∠D=90⁰，AC=DB，则△ABC≌△DCB的道理是（           ）.

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如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABC=∠DCB，AB=DC．

（1）求证：△ABC≌DCB；

（2）当∠EBC=30°，求∠AEB的度数．

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如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．

（1）求证：△ABD≌△EDC；

（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．

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如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A. ∠A＝∠D

B. AB＝DC

C. ∠ACB＝∠DBC

D. AC＝BD

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如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是

A. ∠A=∠D　　 B. AB=DC　　 C. ∠ACB=∠DBC　　 D. AC=BD

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已知：如图，四边形 ABCD 中， AD ⊥ DC ， BC ⊥ AB ， AE 平分∠ BAD ， CF 平分∠ DCB ， AE 交 CD 于 E ， CF 交 AB 于 F ，问 AE 与 CF 是否平行？为什么？

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（本小题8分）如图，在△ABC中，，点D在BC上，且DC=AC，

∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF．

求证：EF∥BC；

若△ABD的面积为6，求四边形BDFE的面积．

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