将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图）．设其中一面、两面、...

将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图）．设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为、、，则、、之间的关系为（　　　　 ）

A. －＋＝1　　 B. ＋－＝1

C. －＋＝2　　 D. ＋－＝2

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图）．设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为、、，则、、之间的关系为（　　　　 ）

A. －＋＝1　　 B. ＋－＝1

C. －＋＝2　　 D. ＋－＝2

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如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，现将露出的表面都涂上颜色（下底面不涂色），则所给几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数分别为：

第1个几何体：最下面一层个数＝4；

第2个几何体：最下面一层个数+中间一层个数+最上面一层个数＝4+4+4＝12；

第3个几何体：最下面一层个数+中间两层个数+最上面一层个数＝4+8+8＝20；

……

总结规律，回答下列问题：

(1)第4个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有▲ 个；

(2)第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有多少个？（用含字母n的式子表示.）

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（12分）将一个正方体表面全部涂上颜色

把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为，例如：通过观察我们可以发现仅有3个面涂色的小正方体个数，仅有2个面涂色的小正方体个数，仅有1个面涂色的小正方体个数，6个面均不涂色的小正方体个数；

（1）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，那么________，_______，_______，_________；

（2）如果把正方体的棱等分（大于3），然后沿等分线把正方体切开，得到个小正方体，且满足，请求出的值.

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由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（　 ）

A. 9　　 B. 11　　 C. 14　　 D. 18

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将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：

（1）其中三面涂色的小正方体有_________个，两面涂色的小正方体有______个，各面都没有涂色的小正方体有________个；

（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有_________个，各面都没有涂色的有________个；

（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个, 那么至少应该将此正方体的棱______等分．

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将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题：

（1）其中三面涂色的小正方体有________个，两面涂色的小正方体有______个，各面都没有涂色的小正方体有________个；

（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有_________个，各面都没有涂色的有________个；

（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个, 那么应该将此正方体的棱______等分.

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将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题：

（1）其中三面涂色的小正方体有________个，两面涂色的小正方体有______个，各面都没有涂色的小正方体有________个；

（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有_________个，各面都没有涂色的有________个；

（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个, 那么应该将此正方体的棱______等分.

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（2006•青岛）如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有　　　　 个．

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如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有　　　　 个．

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