画∠A,在∠A的两边上分别取点B、C,在∠A的内部取一点P,连接PB、PC.探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系,并证明你的结论.
七年级数学解答题中等难度题
画∠A,在∠A的两边上分别取点B、C,在∠A的内部取一点P,连接PB、PC.探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系,并证明你的结论.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
画∠A,在∠A的两边上分别取点B、C,在∠A的内部取一点P,连接PB、PC.探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系,并证明你的结论.
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如图,在∠A的两边上分别取点B、C,在∠A的外部取一点P,连接PB、PC。探索∠BPC、∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系。
⑴在图下横线上直接写出相应的结论;
⑵证明其中图4的结论。
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已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请结合图,探索这两个角之间的关系,并说明理由.
(1)如图①,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的关系是 ;
证明:
(2)如图②,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的关系是 ;
证明:
(3)经过上述证明,我们可得出结论,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角 ;
(4)若这两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的3倍少60°,则这两个角分别是多少度?
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已知:如图,点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点,OC平分∠MON,在∠CON的内部取一点P(点A、P、B三点不在同一直线上),连接PA、PB.
(1)探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系,并证明你的结论;
(2)设∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB的平分线PQ交OC于点Q,求∠OQP的度数(用含有x、y的代数式表示).
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探索发现:如图1,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别相交于A、B两点,l4和l1、l2分别交于C、D两点,∠ACP记作∠1,∠BDP记作∠2,∠CPD记作∠3.点P在线段AB上.
(1)若∠1=20°,∠2=30°,请你求出∠3的度数
归纳总结:(2)请你根据上述问题,请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系,并直接写出你的结论.
实践应用:(3)应用(2)中的结论解答下列问题:如图2,点A在B的北偏东40°的方向上,在C的北偏西45°的方向上,请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数.
拓展延伸:(4)如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时,其他条件不变,试探究∠1、∠2、
∠3之间的关系(点P和A、B两点不重合),写出你的结论并说明理由.
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如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=50°,P是△ABC内一点,且∠ACP=∠PBC,则∠BPC的度数为( )
A. 130° B. 115° C. 110° D. 105°
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,BD、CD是内角平分线,BP、CP是∠ABC、∠ACB的外角平分线,分别交于D、P.
(1) 若∠A = 30°,求∠BDC和∠BPC的度数.
(2) 不论∠A怎样变化,探索∠BDC +∠BPC的值是否有所变化?请说明理由.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是△ABC的外角∠ACM的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,那么∠A+∠P的度数为( )
A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,BP是△ABC中ÐABC的平分线,CP是ÐACB的外角的平分线,如果ÐABP=20°,ÐACP=50°,则ÐA+ÐP=________
七年级数学填空题简单题查看答案及解析