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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 12 题，困难题 7 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 已知全集（　 ）

    A. {3}　　 B. {0，3，5}　　 C. {3，5}　　 D. {0，3}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知i为虚数单位，现有下面四个命题

    p1：复数z1=a+bi与z2=－a+bi，（a，b ）在复平面内对应的点关于实轴对称；

    p2：若复数z满足(1-i)z=1+i，则z为纯虚数；

    p3：若复数z1，z2满意z1z2 ，则z2=；

    p4：若复数z满足z2+1=0，则z＝±i.

    其中的真命题为（　 ）

    A. p1，p4　　 B. p2，p4　　 C. p1，p3　　 D. p2，p3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在某次学科知识竞赛中（总分100分），若参赛学生成绩服从N（80， 2）(>0)，若在(70，90)内的概率为0.8，则落在[90，100]内的概率为（　 ）

    A. 0.05　　 B. 0.1　　 C. 0.15　　 D. 0.2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某几何体的三视图是网络纸上图中粗线画出的部分，已知小正方形的边长为1，则该几何体中棱长的最大值为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 要使程序框图输出的S=2cos则判断框内（空白框内）可填入（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等差数列的第6项是二项式展开式的常数项，则=（　 ）

    A. 160　　 B. －160　　 C. 320　　 D. －320

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将函数的图象按以下次序变换：①纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，②向右平移个单位，得到函数的图象，则函数在区间上的对称中心为（　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知点P是双曲线C： 的一条渐近线上一点，F1、F2是双曲线的下焦点和上焦点，且以F1F2为直径的圆经过点P，则点P到y轴的距离为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若动点P满足

    则点P的轨迹一定通过△ABC的（　 ）

    A. 内心　　 B. 外心　　 C. 重心　　 D. 垂心

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 设直线与椭圆交于A、B两点，过A、B两点的圆与E交于另两点C、D，则直线CD的斜率为（　 ）

    A. －　　 B. －2　　 C. 　　 D. －4

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设命题_____________________________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线的倾斜角的取值范围是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设实数满足的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知G为△ABC的重心，点M，N分别在边AB，AC上，满足其中则△ABC和△AMN的面积之比为_______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在等差数列

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若数列，求数列的前n项和Sn.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PCD，PD⊥CD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AB=AD=PD=1，CD=2AB， 为棱PC上一点.

    (Ⅰ)若点是PC的中点，证明：B∥平面PAD；

    (Ⅱ) 试确定的值使得二面角-BD-P为60°.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 《中华人民共和国民法总则》（以下简称《民法总则》）自2017年10月1日起施行。作为民法典的开篇之作，《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况，随机抽取50人，他们的年龄都在区间[25，85]上，年龄的频率分布及了解《民法总则》的人数如下表：

    年龄

    [25，35)

    [35，45)

    [45，55)

    [55，65)

    [65，75)

    [75，85)

    频数

    5

    5

    10

    15

    5

    10

    了解《民法总则》

    1

    2

    8

    12

    4

    5

    （Ⅰ）填写下面2×2 列联表，并判断是否有99%的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异；

    （Ⅱ）若对年龄在[45，55），[65，75）的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，A为椭圆C的右顶点，以A为圆心的圆与直线相交于P， 两点，且

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程和圆A的方程；

    （Ⅱ）不过原点的直线与椭圆C交于M、N两点，已知OM，直线，ON的斜率成等比数列，记以OM、ON为直径的圆的面积分别为S1、S2，试探究的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    （Ⅰ）若直线且曲线在A处的切线与在B处的切线相互平行，求a的取值范围；

    （Ⅱ）设在其定义域内有两个不同的极值点且若不等式恒成立，求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 【选修4-4：坐标系与参数方程】

    在直角坐标系中，直线的参数方程为

    以O为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为

    与圆C交于点O，P，与直线交于点Q.

    （Ⅰ）求直线的极坐标方程；

    （Ⅱ）求线段PQ的长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 【选修4－5：不等式选讲】

    已知函数

    （Ⅰ）求不等式

    （Ⅱ）若的图像与直线围成图形的面积不小于14，求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析