江苏省2017-2018学年准高一下学期期中考试数学试卷（创新班）

设集合则________．

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函数的定义域为________．

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已知函数满足，则函数=_____．

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已知对应是集合A到集合B的映射，若集合，则集合A=_______．

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设A={x| 1＜x＜4}， B={x| x-a＜0}，若AB，则a的取值范围是________．

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如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若 R , 则A#B=______．

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下列各组函数是同一函数的是_________．

①与；②与；

③与；④与；

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若函数y=f(x)的图象经过点，则函数y=f(-x)+1的图象必定经过的点的坐标是________．

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已知则的值为__________．

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函数的单调递减区间为_______．

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某班46名学生中，有篮球爱好者23人，足球爱好者29人，同时爱好这两项运动的人最多有人，最少有人，则=　　 　　 ．

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已知函数且在上的最小值为则的最大值为________．

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下列命题：

①若函数是一个定义在R上的函数，则函数是奇函数；　　　　

②函数是偶函数；

③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到；　　　　

④函数在区间上既有最大值，又有最小值；　

⑤对于定义在R上的函数，若存在R，，则函数不是奇函数.

则上述正确命题的序号是________．.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，，其中R，Z，且取得最大值时的值与取得最小值时值相同，则实数对组成的集合A为__________．

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已知集合A={x |}，．

（1）若a=1，求；

（2）若=R，求实数a的取值范围．

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定义在实数集R上的偶函数在上是单调递增函数.

(1)试判断并证明在上的单调性；

(2)若，求的取值范围.

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商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的价格（标价）出售. 问：

（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

难度: 中等查看答案及解析

已知是定义在上的偶函数，且时，．

（1）求，；

（2）求函数的表达式；

（3）判断并证明函数在区间上的单调性.

难度: 中等查看答案及解析

在直角三角形ABC中，，它的内切圆分别与边，，相切于点，，，联结，与内切圆相交于另一点，联结，，，，已知，求证：（1）；（2）。

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已知二次函数的图象过点（1，13），且函数 是偶函数.

（1）求的解析式；

（2）已知,，求函数在[，2]上的最大值和最小值；

（3）函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.

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