在直角三角形ABC中，
，它的内切圆分别与边
，
，
相切于点
，
，
，联结
，与内切圆相交于另一点
，联结
，
，
，
，已知
，求证：（1）
；（2）
。
高一数学解答题中等难度题
在直角三角形ABC中，，它的内切圆分别与边，，相切于点，，，联结，与内切圆相交于另一点，联结，，，，已知，求证：（1）；（2）。
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在直角三角形ABC中，，它的内切圆分别与边，，相切于点，，，联结，与内切圆相交于另一点，联结，，，，已知，求证：（1）；（2）。
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如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AM、AT分别为中线和角平分线，过点B 、C 的⊙O的切线相交于点P ， 联结AP，与 BC和⊙O分别相交于点D 、E .求证：点T是△AME 的内心 .
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在△ABC中，
为内切圆半径.与边、
、分别相切的旁切圆的半径记为
、
、
.证明：
.注：与三角形的一边相切同时与另两边的延长线相切的圆，称为该三角形的一个旁切圆.每个三角形都有三个旁切圆.
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已知Rt△ABC的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，则直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交
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已知圆
过点
，且与直线
相切于点
，
是圆上一动点，
为圆与
轴的两个交点（点
在
上方），直线
分别与直线
相交于点
.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）求证：在
轴上必存在一个定点
，使
的值为常数，并求出这个常数.
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在锐角
中，
是外心，
是内心，联结
的直线与的外接圆分别交于点
．证明：
，其中，
分别是外接圆与内切圆的半径．
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（本小题满分16分）
在直角坐标系
中，直线
与
轴正半轴和
轴正半轴分别相交于
两点
的内切圆为⊙
（1）如果⊙的半径为1，与⊙切于点
，求直线的方程
（2）如果⊙的半径为1，证明当的面积、周长最小时，此时的为同一三角形
（3）如果的方程为
，
为⊙上任一点，求
的最值
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已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
.
（1）若
//
，求证：ΔABC为等腰三角形；
（2）若⊥
，边长
，角
，求ΔABC的面积 .
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已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
.
（1）若
//
，求证：ΔABC为等腰三角形；
(2)若⊥
，边长c = 2，角C =
，求ΔABC的面积 .
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