在锐角中，是外心，是内心，联结的直线与的外接圆分别交于点．证明：，其中，分别是外接圆与内切...

在锐角中，是外心，是内心，联结的直线与的外接圆分别交于点．证明：，其中，分别是外接圆与内切圆的半径．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AM、AT分别为中线和角平分线，过点B 、C 的⊙O的切线相交于点P ， 联结AP，与 BC和⊙O分别相交于点D 、E .求证：点T是△AME 的内心 .

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如图，点是的外心，以为邻边作平行四边形，再以为邻边作平行四边形，设；

（1）用表示向量；

（2）证明：；

（3）若在中，，外接圆半径为；求.

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已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为，再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为．

（1）若,试用、、表示；

（2）证明：；

（3）若的，，外接圆的半径为，用表示．

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已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为.

（1）若,试用表示；

（2）证明：；

（3）若中外接圆的半径为，用表示.

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的外接圆的圆心为O，若，则是的（　　 ）

A. 外心　　 B. 内心　　 C. 重心　　 D. 垂心

高一数学选择题困难题查看答案及解析

若O是锐角△ABC内一点，满足.则点O是△ABC的（）.

A. 垂心　　 B. 内心　　 C. 重心　　 D. 外心

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过内一点任作一条直线，再分别过顶点作的垂线，垂足分别为，若恒成立，则点是的（　　 ）

A. 垂心　　 B. 重心　　 C. 外心　　 D. 内心

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（本小题满分16分）

在直角坐标系中，直线与轴正半轴和轴正半轴分别相交于两点

的内切圆为⊙

（1）如果⊙的半径为1，与⊙切于点，求直线的方程

（2）如果⊙的半径为1，证明当的面积、周长最小时，此时的为同一三角形

（3）如果的方程为，为⊙上任一点，求的最值

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已知中， ，，，则其内切圆半径与外接圆半径分别等于(　　).

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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