（本小题满分16分）在直角坐标系中，直线与轴正半轴和轴正半轴分别相交于两点的内切圆为⊙（1...

（本小题满分16分）

在直角坐标系中，直线与轴正半轴和轴正半轴分别相交于两点

的内切圆为⊙

（1）如果⊙的半径为1，与⊙切于点，求直线的方程

（2）如果⊙的半径为1，证明当的面积、周长最小时，此时的为同一三角形

（3）如果的方程为，为⊙上任一点，求的最值

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在平面直角坐标系中，已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切.

(1)求圆的方程。

(2)在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且△的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的△的面积；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，分别交直线于两点．

（1）求两点纵坐标的乘积；

（2）若点的坐标为，连接交圆于另一点．

①试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由；

②记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆交于两点．

（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）若圆与轴的正半轴的交点为D，求面积的最大值．

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在直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数) ，与C相交于两点，则　　　　 ．

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（本题满分16分）在平面直角坐标系中，圆：与轴的正半轴交于点，以为圆心的圆：与圆交于两点．

（1）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当线段长最小时，求直线的方程；

（2）设是圆上异于的任意一点，直线、分别与轴交于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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在直角坐标系中，圆的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，.若直线与圆相交于，两点，的面积为2，则值为_______．

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如图，在平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，.

（1），的值

（2）求的值

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（本题满分9分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆

截得的弦长为.

（1）求圆的方程；

（2）设圆和轴相交于，两点，点为圆上不同于，的任意一点，直线，交轴于，两点．当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；

（3）若的顶点在直线上，，在圆上，且直线过圆心，，求点的纵坐标的范围．

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（本小题满分7分）选修4—4：极坐标与参数方程

在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．

（Ⅰ）分别求出曲线和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点在曲线上，且到直线的距离为1，求满足这样条件的点的个数．

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