2018年河北省中考数学模拟试卷含详细答案（一）

－3是3的(　 )

A. 倒数　　 B. 相反数　　 C. 绝对值　　 D. 平方根

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根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（　　）

A. 4822×108　　 B. 4.822×1011　　 C. 48.22×1010　　 D. 0.4822×1012

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下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于(　　 )

A. ﹣7　　 B. ﹣9　　 C. ﹣3　　 D. ﹣1

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在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个Rt△ABC，使∠B=90°，它的两条边分别等于两条已知线段．小刘和小赵同学先画出了∠MBN=90°之后，后续画图的主要过程分别如图所示．

那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（　　）

A. SAS，HL　　 B. HL，SAS　　 C. SAS，AAS　　 D. AAS，HL

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已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（　　 ）

A. x是有理数　　 B. x不能在数轴上表示

C. x是方程4x＝8的解　　 D. x是8的算术平方根

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关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）

A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. ﹣5

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下面各式化简结果为a的是（　　）

A. a﹣2a　　 B. a2÷a2　　 C. 1﹣　　 D. +

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如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段AB与线段A′B′是位似图形，若A（﹣1，2），B（﹣1，0），A′（﹣2，4），则B′的坐标为（　　 ）

A. （﹣1，0）　　 B. （﹣2，0）　　 C. （﹣2，1）　　 D. （﹣2，-1）

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某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

A. 平均数、中位数　　 B. 平均数、方差

C. 众数、中位数　　 D. 众数、方差

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如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为若小明的眼睛与地面距离为，则旗杆的高度为单位：　

A. 　　 B. 9　　 C. 12　　 D.

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如图，已知直线MN∥AB，把△ABC剪成三部分，点C在直线AB上，点O在直线MN上，则点O是△ABC的（   ）

A. 垂心　　 B. 重心　　 C. 内心　　 D. 外心

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如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2（k＜0）的图象不可能经过的点是（　　）

A. M　　 B. N　　 C. P　　 D. Q

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（题文）如图所示的格点纸中每个小正方形的边长均为1，以小正方形的顶点为圆心，2为半径做了一个扇形，用该扇形围成一个圆锥的侧面，针对此做法，小明和小亮通过计算得出以下结论：小明说此圆锥的侧面积为π；小亮说此圆锥的弧长为π，则下列结论正确的是（　　）

A. 只有小明对　　 B. 只有小亮对　　 C. 两人都对　　 D. 两人都不对

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如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图1，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为P，与x轴交于A，B两点．若A，B两点间的距离为m，n是m的函数，且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示，则n可能为（　　）

A. PA+AB　　 B. PA-AB　　 C. 　　 D.

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已知，那么yx的值是___．

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如图，线段AB和射线AC交于点A，∠A=30°，AB=20．点D在射线AC上，且∠ADB是钝角，写出一个满足条件的AD的长度值：AD=_____．

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小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在n点钟响起后，下一次则在（3n﹣1）小时后响起，例如钟声第一次在3点钟响起，那么第2次在（3×3﹣1=8）小时后，也就是11点响起，第3次在（3×11﹣1=32）小时后，即7点响起，以此类推…；现在第1次钟声响起时为2点钟，那么第3次响起时为_____点，第2017次响起时为_____点（如图钟表，时间为12小时制）．

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计算两个两位数的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10．

53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=5609．

（1）你发现上面每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的　　　 ，请写出一个符合上述规律的算式　　　　 ．

（2）设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b，请用含a，b的算式表示这个规律．

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如图，曲柄连杆装置是很多机械上不可缺少的，曲柄OA绕O点圆周运动，连杆AP拉动活塞作往复运动．当曲柄的A旋转到最右边时，如图（1），OP长为8cm；当曲柄的A旋转到最左边时，如图（2）OP长为18cm．

（1）求曲柄OA和连杆AP分别有多长；

（2）求：OA⊥OP时，如图（3），OP的长是多少．

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某班共50名同学，统一参加区教育局举办的防“雾霾”知识检验，成绩分别记作60分、70分、80分、90分、100分，现统计出80分、90分、100分的人数，制成不完整的扇形统计图．

（1）若n=108，则60分的人数为　　　 ；

（2）若从这50份试卷中，随机抽取一份，求抽到试卷的分数低于80分的概率；

（3）若成绩的唯一众数为80分，求这个班平均成绩的最大值．

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小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼，到外滩公园后立即沿原路返回，小明离开家的路程s（单位：千米）与走步时间t（单位：小时）之间的函数关系如图所示，其中从家到外滩公园的平均速度是4千米/时，根据图形提供的信息，解答下列问题：

（1）求图中的a值；

（2）若在距离小明家5千米处有一个地点C，小明从第一层经过点C到第二层经过点C，所用时间为1.75小时，求小明返回过程中，s与t的函数解析式，不必写出自变量的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求小明从出发到回到家所用的时间．

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如图1，射线OB与直线AN垂直于点O，线段OP在∠AOB内，一块三角板的直角顶点与点P重合，两条直角边分别与AN、OB的交于点C、D．

（1）当∠POB=60°，∠OPC=30°，PC=2时，则PD=　　　　 ．

（2）若∠POB=45°，

①当PC与PO重合时，PC和PD之间的数量关系是　　 ；

②当PC与PO不重合时，猜想PC与PD之间的数量关系，并证明你的结论．

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如图，抛物线l：y=﹣x2+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）．

（1）直接写出点D的坐标_____________；

（2）若l经过点B，C，求l的解析式；

（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围；

（4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值．

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（情境）某课外兴趣小组在一次折纸活动课中．折叠一张带有条格的长方形的纸片ABCD（如图1），将点B分别与点A，A1，A2，…，D重合，然后用笔分别描出每条折痕与对应条格线所在的直线的交点，用平滑的曲线顺次连结各交点，得到一条曲线．

图1　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　 图3

（探索）（1）如图2，在平面直角坐标系xOy中，将矩形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB边放在y轴的正半轴上，AB=m，AD=n，（m≤n）．将纸片折叠，使点B落在边AD上的点E处，过点E作EQ⊥BC于点Q，折痕MN所在直线与直线EQ相交于点P，连结OP．求证：四边形OMEP是菱形；

（归纳）（2）设点P坐标是（x，y），求y与x的函数关系式（用含m的代数式表示）．

（运用）（3）将矩形纸片ABCD如图3放置，AB=8，AD=12，将纸片折叠，当点B与点D重合时，折痕与DC的延长线交于点F．试问在这条折叠曲线上是否存在点K，使得△KCF的面积是△KOC面积的？若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．

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