江苏省2017-2018学年高二6月月考数学（文）试卷

已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{ x | x2－1＞0 }，则A∩B＝_____．

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已知复数z满足为虚数单位，则复数z的模______．

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某射击选手连续射击枪命中的环数分别为：，，，，，则这组数据的方差为__________．

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从个红球， 个黄球， 个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是______．

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如图，它是一个算法的流程图，最后输出的k值为_____．

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已知 α 为三角形内角，sinα + cosα =，则cos2α =_____．

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已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为________.

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对于直线l，m，平面α，且mα，则“l⊥m”是“l⊥α”成立的_____条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）．

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－6x＋5＝0，点A，B在圆C上，且AB＝2，则的最大值是　　　　 ．

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若关于x的方程4x+a•2x+a+1=0有实根，则实数a的取值范围是______．

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已知等比数列{an}的公比q＞1，其前n项和为Sn．若S4＝2S2＋1，则S6的最小值为_____．

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已知△ABC的三边长a，b，c满足b+c≤2a，c+a≤2b，则的取值范围为_____．

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若，且，则的取值范围是_____．

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在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴正半轴上的两个动点，P（异于原点O）为y轴上的一个定点．若以AB为直径的圆与圆x2＋(y－2)2＝1相外切，且∠APB的大小恒为定值，则线段OP的长为_____．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB＝bcosA．

（1）求 的值；

（2）若sin A＝，求sin(C－) 的值．

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．

（1）求证：PC // 平面BDE；

（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．

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给定椭圆C：(a＞b＞0)，称圆C1：x2＋y2＝a2＋b2为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为，且经过点(0，1)．

（1）求实数a，b的值；

（2）若过点P(0，m)(m＞0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2，求实数m的值．

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如图，公路AM，AN围成一块顶角为α的角形耕地，其中tanα＝－2，在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，km，现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园，为尽量减少耕地占用，问如何确定B点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．

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已知函数f (x)＝ex，g(x)＝x－b，b∈R．

（1）若函数f (x)的图象与函数g(x)的图象相切，求b的值；

（2）设T(x)＝f (x)＋ag(x)，a∈R，求函数T(x)的单调增区间；

（3）设h(x)＝|g(x)|·f (x)，b＜1．若存在x1，x2 [0，1]，使|h(x1)－h(x2)|＞1成立，求b的取值范围．

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2a5－a3＝13，S4＝16．

（1）求数列{an}的前n项和Sn；

（2）设Tn＝(－1)iai，若对一切正整数n，不等式 λTn＜[an＋1＋(－1)n＋1an]·2n－1 恒成立，求实数 λ 的取值范围；

（3）是否存在正整数m，n(n＞m＞2)，使得S2，Sm－S2，Sn－Sm成等比数列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，说明理由．

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