如图，公路AM，AN围成一块顶角为α的角形耕地，其中tanα＝－2，在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，
km，现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园，为尽量减少耕地占用，问如何确定B点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．
高二数学解答题困难题
如图，公路AM，AN围成一块顶角为α的角形耕地，其中tanα＝－2，在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，km，现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园，为尽量减少耕地占用，问如何确定B点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．
高二数学解答题困难题
如图，公路AM，AN围成一块顶角为α的角形耕地，其中tanα＝－2，在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，km，现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园，为尽量减少耕地占用，问如何确定B点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．
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某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李，小王设计的底座形状分别为
， 
，经测量
米， 
米， 
米， 
（I）求
的长度；
（Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为
元，不考虑其他因素，小李，小王谁的设计建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？（
）
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某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李，小王设计的底座形状分别为， ，经测量米， 米， 米，
（I）求的长度；
（Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为元，不考虑其他因素，小李，小王谁的设计建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？（）
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（本小题满分14分）某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如下图所示是步行小道设计方案示意图，
其中，
分别表示自西向东，自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点
处修一条步行小道，小道为抛物线
的一段，在小道上依次以点
为圆心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道
相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若
（单位：百米）且
.
（1）记以
为圆心的圆与主干道切于
点，证明：数列
是等差数列，并求
关于
的表达式；
（2）记
的面积为
，根据以往施工经验可知，面积为
的圆型小道的施工工时为
（单位：周）.试问5周时间内能否完成前个圆型小道的修建？请说明你的理由.
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为圆心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道Ox相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若x1=1（单位：百米）且xn+1＜xn．
是等差数列，并求|OAn|关于n的表达式；
（单位：周）．试问5周时间内能否完成前n个圆型小道的修建？请说明你的理由．
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为圆心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道Ox相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若x1=1（单位：百米）且xn+1＜xn．
是等差数列，并求|OAn|关于n的表达式；
（单位：周）．试问5周时间内能否完成前n个圆型小道的修建？请说明你的理由．
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为圆心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道Ox相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若x1=1（单位：百米）且xn+1＜xn．是等差数列，并求|OAn|关于n的表达式；（单位：周）．试问5周时间内能否完成前n个圆型小道的修建？请说明你的理由．
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为圆心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道Ox相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若x1=1（单位：百米）且xn+1＜xn．是等差数列，并求|OAn|关于n的表达式；（单位：周）．试问5周时间内能否完成前n个圆型小道的修建？请说明你的理由．
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如图，以两条互相垂直的公路所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，公路附近有一居民区EFG和一风景区，其中
单位：百米
，
，风景区的部分边界为曲线C，曲线C的方程为
，拟在居民和风景区间辟出一个三角形区域EMN用于工作人员办公，点M，N分别在x轴和EF上，且MN与曲线C相切于P点．
设P点的横坐标为t，写出
面积的函数表达式
；
当t为何值时，面积最小？并求出最小面积．
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