↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 8 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 从单词“equation”选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有（ ）
    A．120个
    B．480个
    C．720个
    D．840个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一袋中装有5只白球，3只黄球，在有放回地摸球中，用A1表示第一次模得白球，A2表示第二次摸得白球，则事件A1与是（ ）
    A．相互独立事件
    B．不相互独立事件
    C．互斥事件
    D．对立事件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从一筐苹果中任取一个，如果其质量小于200g的概率是0.25，质量不小于350g的概率是0.22，那么质量在职[200，350]的概率是（ ）
    A．0.78
    B．0.75
    C．0.53
    D．0.47

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有四个命题：
    （1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；
    （3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是正棱锥．
    以上真命题的个数有（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，椭圆被其内接三角形分为4块，现有4种颜色准备用来涂这4块，要求每块涂一种颜色，且相邻两块的颜色不同，则不同的涂色方法有多少种（ ）

    A．124
    B．108
    C．48
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知球的表面积为24π，则该球的内接正方体的表面积等于 （ ）
    A．8
    B．24
    C．36
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 种植某种树苗每棵成活的概率为p，若种植这种树苗5棵，则恰好成活4棵的概率为（ ）
    A．C54p4（1-p）
    B．C54p（1-p）4
    C．p4
    D．1-（1-p）5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为（ ）
    A．14
    B．7
    C．15
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 用0、1、2、3、4这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）
    A．60个
    B．40个
    C．30个
    D．24个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知x=599+C991598+C992597+…+C9998•5，那么x被7除的余数为…（ ）
    A．-2
    B．5
    C．-1
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于（R为地球半径），则A、B两地的球面距离是 （ ）
    A．2R
    B．R
    C．R
    D．R

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 体育老师把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱子中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有（ ）
    A．8种
    B．10种
    C．12种
    D．16种

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 有6门大炮对同一目标进行射击，若目标被击中的概率不小于0.90，每门大炮击中目标的概率p相同，则p的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个口袋中装有大小相同的8个白球和7个黑球，从中任意摸出2个球，则摸出的2个球至少有一个是白球的概率是________（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一组数据中的每一个数据都减去80，得到一组新数据的平均值是1.2，方差是4.4，则原数据的平均值和方差分别是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （理科）设ξ是一个离散型随机变量．
    （1）若ξ～B（n，p），且E（3ξ+2）=9.2，D（3ξ+2）=12.96，则n、p的值分别为________、________；
    （2）若ξ的分布列如表，则Eξ=________．
    ξ -1 1
    P 1-3a 2a2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中棱AB、AD、AA1的中点分别是E、F、G，则三棱锥A-EFG与平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积之比是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求AC1的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）求证：Cn-1m+Cn-1m-2+2Cn-1m-1=Cn+1m；
    （2）设（1-x）2004=a+a1x+a2x2+…+a2004x2004，其中，a，a1，a2，…，a2004是常数，求：（a+a2+a4+…+a2004）2-（a1+a3+a5+…+a2003）2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某网络安全中心同时对甲、乙、丙三个网络系统的安全进行监控，以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定．今测得在一段时间内，甲、乙、丙三个网络系统各自遭受到客入侵的概率分别为0.1，0.2，0.15，试计算在这段时间内下列各事件的概率：
    （1）三个网络系统都受到黑客入侵的概率．
    （2）只有一个网络系统受到黑客入侵的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （文科）美国职业篮球联赛（NBA）总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七局四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是，乙队获胜的概率是．根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为300万元．两队决出胜负后，问：
    （1）组织者在此决赛中获门票收入为1200万元的概率是多少？
    （2）组织者在此决赛中获门票收入不低于1800万元的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （理科）某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名教师带队，已知每位考生测试合格的概率都是，（1）若他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位，求体育教师不坐后排的概率；
    （2）若5人中恰有r人合格的概率为，求r的值；
    （3）记测试合格的人数为ξ，求ξ的期望和方差．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （文科）袋中共有红球和白球10个，其中红球个数不少于3个，现从袋中任意取出3个球，问袋中有多少个红球时，使取得的球全为同色球的概率最小？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. A有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球的箱子，且x+y+z=6（x，y，z∈N），B有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时A胜，异色时B胜；
    （1）用x，y，z表示A胜的概率；
    （2）若又规定当A取红、白、黄球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，求A得分的期望最大值及此时x，y，z的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中AC=BC=1，∠BCA=90°，AA1=2，M、N分别是A1B1、AA1的中点．
    （1）求证：A1B⊥C1M．
    （2）求A1B与CB1所成角的余弦值．
    （3）求点M到平面BNC的距离．

    难度: 中等查看答案及解析