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在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中棱AB、AD、AA1的中点分别是E、F、G，则三棱锥A-EFG与平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积之比是________．
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已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD＝1，E为A1D1的中点。
给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线
与CC1所成的角；②三棱锥A1－ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④
；⑤|
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.其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)高二数学填空题简单题查看答案及解析
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如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别是棱AA1和CC1的中点，G是A1C1的中点，求：
（1）点G到平面BFD1E的距离；
（2）四棱锥A1-BFD1E的体积．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2．
（1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值；
（2）求点F到平面ABC1D1的距离．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2.
（1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值;
（2）求点F到平面ABC1D1的距离;
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2．
（1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值；
（2）求点F到平面ABC1D1的距离．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本题12分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
AD⊥AB，AB=
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点。
（1）证明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。
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已知：正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点．
（Ⅰ）求证：AC∥平面B1DE；
（Ⅱ）求三棱锥A-BDE的体积．
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已知：正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点．
（Ⅰ）求证：AC∥平面B1DE；
（Ⅱ）求三棱锥A-BDE的体积．
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已知：正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点．
（Ⅰ）求证：AC∥平面B1DE；
（Ⅱ）求三棱锥A-BDE的体积．
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与CC1所成的角；②三棱锥A1－ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④
；⑤|
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.其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E