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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 10 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 函数的定义域为(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列叙述正确的是(   )

    A 方程的根构成的集合为

    B.

    C.集合表示的集合是

    D.集合与集合是不同的集合

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若集合A、B、C,满足,则A与C之间的关系为(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,若,则实数a的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 定义集合运算:,设,则集合A※B的所有元素之和为(   )

    A.6   B.3   C.2   D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示,M、P、S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是(   )

    A.      B.  

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在同一坐标系下表示函数与函数的图象,正确的是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 为R上的奇函数,给出下列四个说法:

       

        

    其中一定正确的有(   )

    A.0个   B.1个   C.2个   D.3个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 幂函数及直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个“部分”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如图所示),那么幂函数的图象经过的“部分”是(   )

    A.④⑦   B.④⑧   C.③⑧   D.①⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设定义域为R的函数满足,且,则的值为(   )

    A.-1   B.1   C.2014   D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 某地对100户农户的生活情况作了调查,交来的统计表上称:有彩电的65户,有电冰箱的84户,二者都有的53户,则彩电与冰箱至少有一种的有         户。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合A=B=R,,若4和10的原象分别是6和9,则19在作用下的象为        

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各组函数中,不表示同一函数的序号是         

            

      

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于定义在R上的函数,若实数满足,则称是函数的一个不动点。若函数没有不动点,则实数的取值范围是          

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给出下列命题:

    ①已知集合M满足,且M中至多有一个偶数,这样的集合M有6个;

    ②函数,在区间上为减函数,则的取值范围为

    ③已知函数,则

    ④如果函数的图象关于y轴对称,且

    则当时,

    其中正确的命题的序号是          

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)已知集合,求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)已知函数是幂函数,且当时为减函数,

    (1)求实数m的值;

    (2)判断函数奇偶性并说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)设当时,。当时,,又,写出的表达式并作出其图象。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)已知偶函数,对任意,恒有。求:

    (1)的值;

    (2)的表达式;

    (3)上的最值。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分13分)已知商品的价格上涨,销售的数量就减少,其中m为正常数。

    (1)当时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大?

    (2)如果适当地涨价,能使销售金额增加,求m的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)已知函数(a为实常数)。

    (1)若a=1,求的单调区间;

    (2)若,设在区间的最小值为,求的表达式;

    (3)设,若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析