函数的定义域为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
下列叙述正确的是( )
A 方程的根构成的集合为
B.
C.集合表示的集合是
D.集合与集合是不同的集合
难度: 简单查看答案及解析
若集合A、B、C,满足,,则A与C之间的关系为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设,,若,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
定义集合运算:※,设,,则集合A※B的所有元素之和为( )
A.6 B.3 C.2 D.0
难度: 简单查看答案及解析
如图所示,M、P、S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在同一坐标系下表示函数与函数的图象,正确的是( )
难度: 简单查看答案及解析
若为R上的奇函数,给出下列四个说法:
①
②
③
④
其中一定正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
难度: 中等查看答案及解析
幂函数及直线,,将平面直角坐标系的第一象限分成八个“部分”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如图所示),那么幂函数的图象经过的“部分”是( )
A.④⑦ B.④⑧ C.③⑧ D.①⑤
难度: 中等查看答案及解析
设定义域为R的函数满足,且,则的值为( )
A.-1 B.1 C.2014 D.
难度: 中等查看答案及解析
某地对100户农户的生活情况作了调查,交来的统计表上称:有彩电的65户,有电冰箱的84户,二者都有的53户,则彩电与冰箱至少有一种的有 户。
难度: 简单查看答案及解析
已知集合A=B=R,,,,若4和10的原象分别是6和9,则19在作用下的象为 。
难度: 中等查看答案及解析
下列各组函数中,不表示同一函数的序号是 。
①
②
③
④
难度: 中等查看答案及解析
对于定义在R上的函数,若实数满足,则称是函数的一个不动点。若函数没有不动点,则实数的取值范围是 。
难度: 中等查看答案及解析
给出下列命题:
①已知集合M满足,且M中至多有一个偶数,这样的集合M有6个;
②函数,在区间上为减函数,则的取值范围为;
③已知函数,则;
④如果函数的图象关于y轴对称,且,
则当时,;
其中正确的命题的序号是 。
难度: 困难查看答案及解析
(本小题满分12分)已知集合,,求。
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数是幂函数,且当时为减函数,
(1)求实数m的值;
(2)判断函数奇偶性并说明理由。
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)设当时,。当时,,又,写出的表达式并作出其图象。
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知偶函数,对任意,恒有。求:
(1),,的值;
(2)的表达式;
(3)在上的最值。
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分13分)已知商品的价格上涨,销售的数量就减少,其中m为正常数。
(1)当时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大?
(2)如果适当地涨价,能使销售金额增加,求m的取值范围。
难度: 困难查看答案及解析
(本小题满分14分)已知函数(a为实常数)。
(1)若a=1,求的单调区间;
(2)若,设在区间的最小值为,求的表达式;
(3)设,若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围。
难度: 困难查看答案及解析