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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 集合P={x∈Z|0≤x＜2}，M{x∈Z|x2≤4}，则P∩M等于（ ）
    A．{1}
    B．{0，1}
    C．[0，2）
    D．[0，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线的倾斜角为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式的解集是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．（-∞，-1）
    C．（-1，1）
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a，b为实数，则“|a|+|b|＜1”是“且”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. a，b，c成等比数列，那么关于x的方程ax2+bx+c=0（ ）
    A．一定有两个不相等的实数根
    B．一定有两个相等的实数根
    C．一定没有实数根
    D．以上三种情况均可出现

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量，，若，则λ=（ ）
    A．3
    B．
    C．-
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），f-1（x）是f（x）的反函数，若函数y=f-1（x）+a过点（2，1），则实数a的值为（ ）
    A．3
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于x的实系数一元二次方程x2+ac+2b=0的两个实数根分别位于区间（0，1），（1，2），则的取值范围是（ ）
    A．（，1）
    B．（）
    C．（-）
    D．（-）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则w的最小值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过椭圆C：上任一点P作椭圆C的右准线的垂直PH（H为垂足）．延长PH到点Q，使|HQ|=λ|PH|（λ≥1）．当点P在C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围是（ ）
    A．（）
    B．[）
    C．（）
    D．（0，）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=x2-2x+loga在（1，）内恒小于零，则实数a的取值范围是（ ）
    A．≤a＜1
    B．0＜a
    C．0
    D．a≥

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量=（x，1），=（1，2），如果向量（3-2）与向量垂直，则x的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+1=an+an+2（n∈N*），则a7=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点P在直线l1：x+my+3=0上，过点P的直线l2与圆C：（x-5）2+y2=16只有一个公共点M，且|PM|的最小值为4，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出下列命题：
    ①f（3）=0；
    ②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
    其中所有正确命题的序号为________（把所有正确命题的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2sin+cos2C=1，a=1，b=2，求角C和边c．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}满足：a1=1，an+1=（n∈N*）
    （1）证明：数列{}为等差数列，并求{an}的通项公式
    （2）如果数列{}的前n项和为Sn，求Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=
    （1）若tanx=-2，求f（x）的值
    （2）求函数y=cotx[f（x）]的定义域和值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨收费1.8元，当用水超过4吨时，超过部分每吨收费3元．某月甲乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户用水量分别为5x，4x（吨）
    （1）求y关于x的函数关系；
    （2）当甲、乙两户共交水费为30.9元时，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ax3+bx+4a，a，b∈R，当x=2，f（x）有极值
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若方程f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足．
    （I）求点G的轨迹C的方程；
    （II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析