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已知集合A=[1，5），B=（-∞，a），若A⊆B，则实数a的取值范围是 ________．
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函数y=arcsinx（0≤x≤1）的值域为________．
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若
，则tanα的值等于 ________． 难度: 中等查看答案及解析
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若函数f（x）=2x，则方程f（3x）=21-2x的解x=________．
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函数
的最小正周期T=________． 难度: 中等查看答案及解析
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若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上，则该球的体积为________．（结果保留π）
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若平面内不共线的四点O，A，B，C满足
，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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在极坐标系中，圆ρ=2sinθ的圆心与点D（1，π）的距离为 ________．
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有一种彩票，每注售价2元，中奖的概率为1%、如果每注奖的奖金为50元，那么购买一注彩票的期望收益为________元．
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如图，由编号1，2，…，n，…（n∈N*且n≥3）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为4，则所有圆柱的体积V为________（结果保留π）．
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某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d（单位：千米）．若样本数据分组为[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为________人．
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已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量
，
，则满足不等式
的m的取值范围为 ________． 难度: 中等查看答案及解析
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在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数n，连接原点O与点An（n，n+3），若用f（n）表示线段OAn上除端点外的整点个数，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=________．
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某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（________）．
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已知关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c=0有两个虚根x1，x2，且
（i为虚数单位），|x1-x2|=1，求实数b的值、 难度: 中等查看答案及解析
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为10．
（1）求棱A1A的长；
（2）求点D到平面A1BC1的距离．
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如图，反比例函数y=f（x）（x＞0）的图象过点A（1，4）和B（4，1），点P（x，y）为该函数图象上一动点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D．记四边形OCPD（O为坐标原点）与三角形OAB的公共部分面积为S．
（1）求S关于x的表达式；
（2）求S的最大值及此时x的值．
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已知椭圆C：
（a＞b＞0），其焦距为2c，若
（≈0.618），则称椭圆C为“黄金椭圆”．
（1）求证：在黄金椭圆C：（a＞b＞0）中，a、b、c成等比数列．
（2）黄金椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F2（c，0），P为椭圆C上的任意一点．是否存在过点F2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足
？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．
（3）在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F1、F2．试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明． 难度: 中等查看答案及解析
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从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．设数列{an}是一个首项为a1、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
（1）若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q．
（2）若a1=7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
（3）若a1=1，从数列{an}中取出第1项、第m（m≥2）项（设am=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．难度: 中等查看答案及解析
，则tanα的值等于 ________． 
的最小正周期T=________． 
，则
=________． 
，
，则满足不等式
的m的取值范围为 ________． 
（i为虚数单位），|x1-x2|=1，求实数b的值、 
（a＞b＞0），其焦距为2c，若
（≈0.618），则称椭圆C为“黄金椭圆”．
？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．
的系数行列式D=0是该方程组有解的（ ）
，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（ ）
，下列叙述中错误的是（ ）