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本卷共 23 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 已知等比数列{an}，且an＜0，a2a4+2a3a5+a4a6=36则a3+a5=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，AB=1，BC=2，B=60°，则AC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和，Sn=n•2n+1则a6=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 设{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（ ）
    A．d＜0
    B．a7=0
    C．S9＞S5
    D．S6与S7均为Sn的最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，A：B：C=1：2：3，那么三边之比a：b：c等于（ ）
    A．1：2：3
    B．1：：2
    C．3：2：1
    D．2：：1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若1，a，4成等比数列，3，b，5成等差数列，则的值是（ ）
    A．
    B．
    C．±2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等差数列{an}中，若m+n=p+q（m，n，p∈N*）），则下列各式一定成立的是（ ）
    A．am+an=ap+aq
    B．am-an=ap-aq
    C．am．an=ap．aq
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（ ）

    A．A
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，若a=2，，A=30°则B为（ ）
    A．60°
    B．60°或120°
    C．30°
    D．30°或150°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=，则△ABC的面积为（ ）
    A．
    B．16
    C．或16
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数列{an}是公比为2的等比数列，且a1+a4+a7=10，那么a3+a6+a9值是（ ）
    A．10
    B．20
    C．30
    D．40

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）
    A．
    B．≤d≤3
    C．≤d＜3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 数列{an}、{bn}是等比数列，则数列{an+bn}是（ ）
    A．等比数列
    B．等差数列
    C．既是等比数列，又是等差数列
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中，若，则△ABC是（ ）
    A．等腰三角形
    B．等边三角形
    C．直角三角形
    D．等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，已知，，B=45°，求b及A．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等比数列{an}的各项都是正数，前n项和为Sn，且a3=4，S4=s2+12，求：
    （1）首项a1及公比q的值；
    （2）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135° 求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1 km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01 km，≈1.414，≈2.449）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}的首项，，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）证明：数列是等比数列；
    （Ⅱ）求数列的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析