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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 20 题,中等难度 1 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合U={0,1,2,3,4,5},M={0,3,5},N={1,4,5},则M∩(∁UN)=(  )

    A.{5}   B.{0,3}   C.{0,2,3,5}   D.{0,1,3,4,5}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数f(x)=x2﹣x﹣1的零点有(  )

    A.2个   B.1个   C.0个   D.都有可能

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数y=使函数值为5的x的值是(  )

    A.﹣2   B.2或﹣   C.2或﹣2   D.2或﹣2或﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数y=lg(x+1)的图象大致是(  )

    A.  

    B.  

    C.  

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若直线的倾斜角为120°,则直线的斜率为(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 圆x2+y2﹣4x=0在点P(1,)处的切线方程为(  )

    A.x+y﹣2=0   B.x+y﹣4=0   C.x﹣y+4=0   D.x﹣y+2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列说法中:

    ①在空间直角坐标系中,在x轴上的点的坐标一定可记为(0,b,c);

    ②在空间直角坐标系中,在yOz平面上的点的坐标一定可记为(0,b,c);

    ③在空间直角坐标系中,在z轴上的点的坐标一定可记为(0,0,c);

    ④在空间直角坐标系中,在xOz平面上的点的坐标一定可记为(a,0,c).

    其中正确的个数是(  )

    A.1   B.2   C.3   D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,三棱锥P﹣ABC中,PA=PB=PC,PO⊥面ABC,垂足为O,则点O是△ABC的(  )

    A.内心   B.外心   C.重心   D.垂心

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示,则该几何体的侧视图为(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知m、n是不重合的直线,α、β是不重合的平面,则下列命题正确的是(  )

    A.若m⊂α,n∥α,则m∥n  

    B.若m∥α,m∥β,则α∥β

    C.若α∩β=n,m∥n,则m∥β  

    D.若m⊥α,m⊥β,则α∥β

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若0<a<1,且logba<1,则(  )

    A.0<b<a   B.0<a<b   C.0<a<b<1   D.0<b<a或b>1

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能是(  )

    A.1   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知g(x﹣1)=2x+6,则g(3)=    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若loga3=m,loga5=n,则a2m+n=    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:

    (1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;

    (2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;

    (3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;

    (4)若l与α内的两条直线垂直,则直线l与α垂直.上面命题中,其中错误的个数是    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集U=R,集合A=,集合B={m|3>2m﹣1},求A∪B,∁U(A∩B).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知两条直线l1:ax﹣by+4=0;l2:(a﹣1)x+y+b=0.

    (1)若a=2,且l1∥l2,求b的值.

    (2)若直线l1过点(﹣3,﹣1),且l1⊥l2,求直线l2的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆M:(x﹣1)2+(y﹣1)2=4,直线l过点P(2,3)且与圆M交于A,B两点,且|AB|=2,求直线l的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3),其中0<a<1.

    (1)求函数f(x)的定义域;

    (2)若函数f(x)的最小值为﹣4,求a的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,AB是圆O的直径,PA⊥圆O所在的平面,C是圆O上的点.

    (1)求证:BC⊥平面PAC;

    (2)若Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证:QG∥平面PBC.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知正方体AC1的棱长为a,过B1作B1E⊥BD1于点E,过点E作EF⊥BD于F.

    (1)证明EF∥平面ABB1A1;

    (2)求A,E两点之间的距离.

    难度: 简单查看答案及解析