已知正方体AC1的棱长为a，过B1作B1E⊥BD1于点E，过点E作EF⊥BD于F．（1）证...

已知正方体AC1的棱长为a，过B1作B1E⊥BD1于点E，过点E作EF⊥BD于F．

（1）证明EF∥平面ABB1A1；

（2）求A，E两点之间的距离．

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（2015秋•赤峰期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，E为AA1的中点，O是BD1的中点．

（Ⅰ）求证：平面A1BD1⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求证：EO∥平面ABCD．

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如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　 ）

A. AC⊥平面ABB1A1　　 B. CC1与B1E是异面直线

C. A1C1∥B1E　　 D. AE⊥BB1

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（2015秋•甘南州校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1的中点．

（Ⅰ）证明：BD1∥平面AEC；

（Ⅱ）证明：平面AEC⊥平面BDD1．

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