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在棱长为1的正方体AC1中，E为AB的中点，点P为侧面BB1C1C内一动点（含边界），若动点P始终满足PE⊥BD1，则动点P的轨迹的长度为________．
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在棱长为1的正方体
中，
为
的中点，点
为侧面
内一动点（含边界），若动点始终满足
，则动点的轨迹的长度为__________高一数学填空题简单题查看答案及解析
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及边界上运动并保持AP⊥BD1，在图中画出点P的运动轨迹．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及边界上运动并保持AP⊥BD1，在图中画出点P的运动轨迹．
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如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是_________
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB1C1C是正方形．
(1) 求证AC⊥B1C；(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值．
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如图，在正方体
中， 
是
的中点， 
在
上，且
，点
是侧面
（包括边界）上一动点，且
平面
，则
的取值范围是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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如图，在正方体
中， 是的中点， 在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是（ ）
A.
B. C. D. 高一数学单选题困难题查看答案及解析
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已知正方体AC1的棱长为a，过B1作B1E⊥BD1于点E，过点E作EF⊥BD于F．
（1）证明EF∥平面ABB1A1；
（2）求A，E两点之间的距离．
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如右图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持
，则动点P的轨迹是（ ）
A．线段B1C B.
中点与
中点连成的线段C．线段BC1 D.
中点与
中点连成的线段高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
中，
为
的中点，点
为侧面
内一动点（含边界），若动点
，则动点
中， 
是
的中点， 
在
上，且
，点
是侧面
（包括边界）上一动点，且
平面
，则
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
，则动点P的轨迹是（ ）
中点与
中点连成的线段
中点与
中点连成的线段