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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 7 题，填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设0＜a＜1，函数f（x）=loga（a2x-2ax-2），则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
    A．（-∞，0）
    B．（0，+∞）
    C．（-∞，loga3）
    D．（loga3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）
    A．若x2≥1，则x≥1或x≤-1
    B．若-1＜x＜1，则x2＜1
    C．若x＞1或x＜-1，则x2＞1
    D．若x≥1或x≤-1，则x2≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x|2x+1|＜5}，则M∩N等于（ ）
    A．{x|1＜x＜3}
    B．{x|1＜x＜2}
    C．{x|x＜3}
    D．{x|2＜x＜3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中导数为y′=4x3-7的是（ ）
    A．y=12x2
    B．y=4x3-7
    C．y=x4-7x-9
    D．y=x4-7

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=log2x的反函数是y=f-1（x），则函数y=f-1（1-x）的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，先采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）
    A．15、5、25
    B．15、15、15
    C．10、5、30
    D．15、10、20

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等差数列{an}中，若a3+a4=4，则其前6项的和S6=（ ）
    A．10
    B．21
    C．12
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若f（x）=，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的反函数是（ ）
    A．y=x2-1（-1≤x≤0）
    B．y=x2-1（0≤x≤1）
    C．y=1-x2（x≤0）
    D．y=1-x2（0≤x≤1）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等差数列{an}中，a2=7，a4=15，则前10项的和S10=（ ）
    A．100
    B．210
    C．380
    D．400

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）
    A．y=|x-1|（0≤x≤2）
    B．y=-|x-1|（0≤x≤2）
    C．y=-|x-1|（0≤x≤2）
    D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a等于 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：
    一年级 二年级 三年级
    女生 373 x y
    男生 377 370 z
    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
    （1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
    （2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=2x+1的反函数是f-1（x），g（x）=log4（3x+1）
    （1）用定义证明f-1（x）在定义域上的单调性；
    （2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值集合D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}的前n项和记为Sn．已知a10=30，a20=50．
    （Ⅰ）求通项an；
    （Ⅱ）若Sn=242，求n．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0）．若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：
    （Ⅰ）a的值；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数f（x）=x2+bx+1（b∈R），满足f（-1）=f（3）．
    （1）求b的值；
    （2）当x＞1时，求f（x）的反函数f-1（x）；
    （3）对于（2）中的f-1（x），如果在上恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设等差数列{an}的前n项和为Sn．已知a3=12，S12＞0，S13＜0．
    （1）求公差d的取值范围．
    （2）指出S1，S2，…，S12中哪一个值最大，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 函数y=lnx+1（x＞1）的反函数为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}中，a4=14，d=3，则an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把函数y=ex的图象按向量平移，得到y=f（x）的图象，则f（x）=________

    难度: 中等查看答案及解析