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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列，则sn等于（ ）
    A．2n+1-2
    B．3n2
    C．2n
    D．3n-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知角α的终边上一点的坐标为则角α的正弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个结论中，正确的是（ ）
    A．a＞b，c＜d⇒a+c＞b+d
    B．a＞b，c＞d⇒ac＞bd
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量，，如果∥，那么实数k的值为（ ）
    A．-1
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列-3，-1，…，2k-1的项数是（ ）
    A．k+3
    B．k+2
    C．k+1
    D．k

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且a=1，c=4，则△ABC的面积为（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知x，y满足不等式组，则x+2y的最大值是（ ）
    A．3
    B．7
    C．8
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等比数列{an}中，an＞0，a1+a2=1，a3+a4=9，则a4+a5=（ ）
    A．16
    B．27
    C．36
    D．81

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若两个非零向量，满足|+|=|-|=2||，则向量+与-的夹角是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若角，则关于△ABC的两个判断“①一定锐角三角形 ②一定是等腰三角形”中（ ）
    A．①②都正确
    B．①正确②错误
    C．①错误②正确
    D．①②都错误

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 计算：（cos15°+sin15°）（cos15°-sin15°）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列{an}满足a1=1，，则a4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一元二次不等式2kx2+kx+≥0对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，若，那么点O是△ABC的________．（填：外心、内心、重心、垂心）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形，则f（6）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=ax2+b图象经过点（-1，2），则的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11，其中正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知向量，若向量与的夹角为60°，求cos（α-β）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，）的图象如图所示．
    （Ⅰ）求A，w及φ的值；
    （Ⅱ）若tana=2，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船．
    （Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
    （Ⅱ）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与成θ角，求f（x）=sin2θsinx+cos2θcosx（x∈R）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-4x的解集为（1，3），若f（x）的最大值大于-3，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的前n项和是Sn，a1=3，且an+1=2Sn+3，数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3=15．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若成等比数列，求数列的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析