高一数学选择题中等难度题
已知角α的终边上一点的坐标为(,-
),则角α的正弦值为( )
A.- B.
C.-
D.
高一数学选择题简单题查看答案及解析
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在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,
求⑴ ∠ADB的大小;⑵ BD的长.
【解析】本试题主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的运用
第一问中,∵cos∠ADC=
==-
∴ cos∠ADB=cos(180°-∠ADC)=-cos∠ADC=
∴ cos∠ADB=60°
第二问中,结合正弦定理∵∠DAB=180°-∠ADB-∠B=75°
由=
得BD=
=5(
+1)
【解析】
⑴ ∵cos∠ADC=
==-
,……………………………3分
∴ cos∠ADB=cos(180°-∠ADC)=-cos∠ADC=, ……………5分
∴ cos∠ADB=60° ……………………………6分
⑵ ∵∠DAB=180°-∠ADB-∠B=75° ……………………………7分
由=
……………………………9分
得BD==5(
+1)
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已知角的终边上一点
,求正弦,余弦、正切三个函数值.
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在中,满足
,
是
边上的一点.
(Ⅰ)若,求向量
与向量
夹角的正弦值;
(Ⅱ)若,
=m (m为正常数) 且
是
边上的三等分点.,求
值;
(Ⅲ)若且
求
的最小值。
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在中,点
在
边上,
平分
.
(1)利用正弦定理证明: ;
(2)求的长.
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设是角
终边上不同与原点O的一点,根据三角函数定义,求角
的正弦、余弦、正切三角函数值.
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在中,满足
,
是
边上的一点.
(Ⅰ)若,求向量
与向量
夹角的正弦值;
(Ⅱ)若,
=m (m为正常数) 且
是
边上的三等分点.,求
值;
(Ⅲ)若且
求
的最小值。
【解析】第一问中,利用向量的数量积设向量与向量
的夹角为
,则
令=
,得
,又
,则
为所求
第二问因为,
=m所以
,
(1)当时,则
=
(2)当时,则
=
第三问中,【解析】
设,因为
,
;
所以即
于是
得
从而
运用三角函数求解。
(Ⅰ)【解析】
设向量与向量
的夹角为
,则
令=
,得
,又
,则
为所求……………2分
(Ⅱ)【解析】
因为,
=m所以
,
(1)当时,则
=
;-2分
(2)当时,则
=
;--2分
(Ⅲ)【解析】
设,因为
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