已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题：①d...

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已知S_n是等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，有下列四个命题：①d＜0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④数列{S_n}中的最大项为S₁₁，其中正确命题的序号是________．

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相关试题

已知S_n是等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，有下列四个命题，假命题的是（）
A．公差d＜0
B．在所有S_n＜0中，S₁₃最大
C．满足S_n＞0的n的个数有11个
D．a₆＞a₇
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在数列{a_n}中，如果对任意n∈N^*都有 (k为常数)，则称{a_n}为等差比数列，k称为公差比．现给出下列命题：
(1)等差比数列的公差比一定不为0；
(2)等差数列一定是等差比数列；
(3)若a_n＝－3ⁿ＋2，则数列{a_n}是等差比数列；
(4)若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．
其中正确的命题的序号为________．

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等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①数列{()a_n}为等比数列；
②若，则；
③；
④若，则一定有最小值．
其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)．

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给出下列命题：
①常数列既是等差数列，又是等比数列；
②A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；
③在数列{a_n}中，如果n前项和S_n=2n²+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；
④若向量方向相同，且||＞||，则与方向相同；
⑤{a_n}是等比数列，S_n为其前n项和，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等比数列．
则上述命题中正确的有________ （填上所有正确命题的序号）
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命题：公差不为0的等差数列的通项可以表示为关于n的一次函数形式，反之通项是关于n的一次函数形式的数列为等差数列为真，现有正项数列{a_n}的前n项和是S_n，若{a_n}和{}都是等差数列，且公差相等，则数列{a_n}的一个通项公式为（）
A．
B．
C．2n-1
D．2n+1
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．已知下列四个命题：
①在中，若，则；
②在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差的等差数列；
③若数列是等比数列，为其前项和，则，，成等比数列；
④若数列是等差数列，为其前项和，则，，成等差数列；
以上四个命题正确的是________（填入相应序号）．

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已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2n+5，则此数列是（）
A．以7为首项，公差为2的等差数列
B．以7为首项，公差为5的等差数列
C．以5为首项，公差为2的等差数列
D．不是等差数列
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在公差不为0的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃；
（1）求{a_n}的公差d和{b_n}的公比q；
（2）设c_n=a_n+b_n+2，求数列{c_n}的通项公式c_n及前n项和S_n．
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已知{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110，且a1，a2，a4成等比数列。
（1）证明：a1=d；
（2）求公差d的值和数列{an}的通项公式。

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已知直角三角形的三边、、成等差且均为整数，公差为，则下列命题不正确的是（）
A．为整数． B．为的倍数C．外接圆的半径为整数D．内切圆半径为整数

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