等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：①数列{()an...

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等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，前n项和为S_n，给出下列四个命题：

①数列{()a_n}为等比数列；

②若，则；

③；

④若，则一定有最小值．

其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)．

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等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①数列{()a_n}为等比数列；
②若，则；
③；
④若，则一定有最小值．
其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)．

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无穷等差数列的各项均为整数，首项为、公差为，是其前项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题：
①对任意满足条件的，存在，使得99一定是数列中的一项；
②对任意满足条件的，存在，使得30一定是数列中的一项；
③存在满足条件的数列，使得对任意的，成立。
其中正确命题的序号为（　　　）
A．①②　　　　　　 B．②③　　　　　　 C．①③　　　　　 D．①②③

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在数列{a_n}中，如果对任意n∈N^*都有 (k为常数)，则称{a_n}为等差比数列，k称为公差比．现给出下列命题：
(1)等差比数列的公差比一定不为0；
(2)等差数列一定是等差比数列；
(3)若a_n＝－3ⁿ＋2，则数列{a_n}是等差比数列；
(4)若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．
其中正确的命题的序号为________．

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给出下列命题：
①常数列既是等差数列，又是等比数列；
②A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；
③在数列{a_n}中，如果n前项和S_n=2n²+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；
④若向量方向相同，且||＞||，则与方向相同；
⑤{a_n}是等比数列，S_n为其前n项和，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等比数列．
则上述命题中正确的有________ （填上所有正确命题的序号）
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已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2n+5，则此数列是（）
A．以7为首项，公差为2的等差数列
B．以7为首项，公差为5的等差数列
C．以5为首项，公差为2的等差数列
D．不是等差数列
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如果一个实数数列满足条件：（为常数，），则称这一数列 “伪等差数列”，称为“伪公差”。给出下列关于某个伪等差数列的结论：
①对于任意的首项，若<0则这一数列必为有穷数列；
②当>0， >0时，这一数列必为单调递增数列；
③这一数列可以是一个周期数列；
④若这一数列的首项为1，伪公差为3，可以是这一数列中的一项；
⑤若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是。
其中正确的结论是________________．

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数列{a_n}中，如果a_n=3ⁿ（n=1，2，3，…），那么这个数列是（）
A．公差为2的等差数列
B．公差为3的等差数列
C．首项为3的等比数列
D．首项为1的等比数列
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数列{a_n}中，如果a_n=3ⁿ（n=1，2，3，…），那么这个数列是（）
A．公差为2的等差数列
B．公差为3的等差数列
C．首项为3的等比数列
D．首项为1的等比数列
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数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为－2，公差为4的等差数列．若an＝bn，则n的值为（　　）
A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

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记数列的前项和为，若存在实数，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”. 下列命题正确的是(　　　 )
A. 若是等差数列，且首项，则是“和有界数列”
B. 若是等差数列，且公差，则是“和有界数列”
C. 若是等比数列，且公比，则是“和有界数列”
D. 若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比

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