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误差与有效数字
测量值与被测物体的真实值总会有差异，这种差异叫作误差。所谓的真值是一个物理量在一定的条件下具有客观的真实数值。实验时由于仪器本身的不准确，测量方 法不够完善，测量者的粗心大意（或不良习惯）和无法预计的偶然因素等原因，使得 测量值往往偏离真值。误差和错误不同，误差是不可能避免的，但是可以想办法减小。测量误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。绝对误差是测量值与被测量真值 之差。相对误差是绝对误差与真值之比，可用百分数表示。
测量误差按其性质不同可分为系统误差和偶然误差。系统误差是按确定方向变化的，它不会在同一条件下时大时小，时正时负。系统误差的来源为：仪器本身的不准确、实验条件未满足和测量方法不完善等。使测量结果单一偏大或偏小。偶然误差是一种时大时小，时正时负按统计规律变化的。偶然误差的来源为：判断误差，测量条件不稳定，仪器受某些偶然因素的制约以及外界干扰等。用多次测量取算术平均值的方法可以减小偶然误差。
测量结果一般都用有效数字表示。如刻度尺的最小分度值是1mm ，用这只尺子测量一铅笔的长度是4.25 cm，由于尺子的分度值是1mm，所以数据中的4和 2是从尺子上准确读出来的，而数字5只能通过目测估计得出。这样由准确数字和一位估计数字组成的数字，叫作有效数字。有效数字就是一个数从左边第一位非零数字直到误差所在的最后一位数字的总称。有效数字的最后一位是有误差的。我们在用刻度尺测量长度读数时，应读到最小分度值的下一位，最小分度值的下一位数值就是估读值。如图所示，是用刻度A尺测量木条长度示意图，刻度尺的分度值是1mm ，应先读出准确值为3.9 cm，在读出估读值 0.05 cm。木条的长度是3.95cm 。这个有效数字有4位。由于最后一位是估读的，所以最后一位是有误差的。
(1)有效数字0.5862 是_____位有效数字；
(2)有一石英钟总是偏快一些，这种误差属于______误差；（选填“偶然”或“系统”）
(3)水的密度真实值是1.0 × 103 kg/m3，小玲用天平和量筒测量水的密度值为0.98×103kg/m3，则这个测量值的绝对误差是_____；相对误差是______。
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请阅读《误差分析》回答题。
误差分析
测量值与真实值之间的差异叫误差。任何物理实验测量中都存在误差，它不等同于错误，错误可以避免，但误差不能避免，只能减少。在实验的评估环节，要进行误差分析。
按照误差产生的原因及性质，可以将误差分为系统误差和偶然误差两类。
系统误差可能是由于仪器结构上不够完善或仪器未经很好校准等原因会产生误差；也可能是由于实验本身所依据的理论、公式的近似性，或者对实验条件、测量方法的考虑不周造成误差；还可能是由于测量者的生理特点，例如反应速度，分辨能力，甚至固有习惯等造成的误差。
以上都是造成系统误差的原因。系统误差的特点是测量结果向一个方向偏离，其数值按一定规律变化。我们应根据具体的实验条件，系统误差的特点，找出产生系统误差的主要原因，采取适当措施降低它的影响。
在相同条件下，对同一物理量进行多次测量，由于各种偶然因素，会出现测量值时而偏大，时而偏小的误差现象，这种类型的误差叫做偶然误差。产生偶然误差的原因很多，例如测量点的位置不准确，实验仪器由于环境温度、电源电压不稳定等因素的影响而产生微小变化，因此偶然误差难以找出原因加以排除。
大量的实验结果表明，在确定的测量条件下，对同一物理量进行多次测量，并且用它的算术平均值作为该物理量的测量结果，能够比较好地减少偶然误差。
下面是实验小组的同学利用已调节好的托盘天平、砝码、小烧杯和量筒测量酸奶密度的实验步骤：
①用托盘天平测出烧杯的质量m1；
②将适量的酸奶倒入烧杯中，用托盘天平测出烧杯和酸奶的质量m2；
③将烧杯中的酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积V；
④根据公式ρ=
=
算出密度。
小组同学计算出酸奶的数值后觉得误差太大，经过讨论后提出两条改进建议：
（1）由于步骤③中无法将烧杯中的酸奶全部倒入量筒中，体积的测量值总小于真实值导致所测得密度值偏大，可将步骤顺序调整为②③①④；
（2）要进行多次测量求密度的平均值。
请根据上述材料判断以上减小误差的两条改进建议中，建议（1）是从________的角度进行分析的，建议（2）是从_________的角度进行分析的。（选填“偶然误差”或“系统误差”）
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请阅读《误差分析》回答题。
误差分析
测量值与真实值之间的差异叫误差。任何物理实验测量中都存在误差，它不等同于错误，错误可以避免，但误差不能避免，只能减少。在实验的评估环节，要进行误差分析。
按照误差产生的原因及性质，可以将误差分为系统误差和偶然误差两类。
系统误差可能是由于仪器结构上不够完善或仪器未经很好校准等原因会产生误差；也可能是由于实验本身所依据的理论、公式的近似性，或者对实验条件、测量方法的考虑不周造成误差；还可能是由于测量者的生理特点，例如反应速度，分辨能力，甚至固有习惯等造成的误差。
以上都是造成系统误差的原因。系统误差的特点是测量结果向一个方向偏离，其数值按一定规律变化。我们应根据具体的实验条件，系统误差的特点，找出产生系统误差的主要原因，采取适当措施降低它的影响。
在相同条件下，对同一物理量进行多次测量，由于各种偶然因素，会出现测量值时而偏大，时而偏小的误差现象，这种类型的误差叫做偶然误差。产生偶然误差的原因很多，例如测量点的位置不准确，实验仪器由于环境温度、电源电压不稳定等因素的影响而产生微小变化，因此偶然误差难以找出原因加以排除。
大量的实验结果表明，在确定的测量条件下，对同一物理量进行多次测量，并且用它的算术平均值作为该物理量的测量结果，能够比较好地减少偶然误差。
下面是实验小组的同学利用已调节好的托盘天平、砝码、小烧杯和量筒测量酸奶密度的实验步骤：
①用托盘天平测出烧杯的质量m1；
②将适量的酸奶倒入烧杯中，用托盘天平测出烧杯和酸奶的质量m2；
③将烧杯中的酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积V；
④根据公式ρ==算出密度。
小组同学计算出酸奶的数值后觉得误差太大，经过讨论后提出两条改进建议：
（1）由于步骤③中无法将烧杯中的酸奶全部倒入量筒中，体积的测量值总小于真实值导致所测得密度值偏大，可将步骤顺序调整为②③①④；
（2）要进行多次测量求密度的平均值。
请根据上述材料判断以上减小误差的两条改进建议中，建议（1）是从________的角度进行分析的，建议（2）是从_________的角度进行分析的。（选填“偶然误差”或“系统误差”）
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测量值与真实值之间的差异叫做________．在测量中误差总是存在的；误差不是错误，误差是不可避免的，只能减小，不可消除．
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关于误差的说法中错误的是（ ）
A．测量值与真实值间的差异叫做误差
B．误差与错误都是可以避免的
C．测量工具越精密，误差就可以更小
D．多次测量求平均值可以减少误差
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下列有关测量误差的说法正确的是( )
A. 误差是真实值与测量值间的差异
B. 使用精密的仪器测量，可以使测量中没有误差
C. 多次测量求平均值的方法可以减小测量中的误差
D. 误差不可避免，所以减小误差是不可能的
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关于误差以下说法错误的是（ ）
A．误差是测量值和真实值之间的差异
B．无论用什么精密的测量仪器，都不可能没有误差
C．选用精密的仪器，改进测量方法，可减少误差
D．误差是难免的，所以减少误差是不能的
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关于误差，下列说法中，错误的是 （ ）
A、测量值与真实值间的差异叫做误差 B、误差与错误一样，都是可以避免的
C、测量工具越精密，误差就可以更小 D、用多次测量求平均值的方法可以减少误差
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关于误差，下列说法中，错误的是（ ）
A．测量值与真实值间的差异叫做误差
B．测量工具越精密，误差就可以更小
C．用多次测量求平均值的方法可以减少误差
D．误差与错误一样，都是可以避免的
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关于误差，下列说法中，错误的是（ ）
A．测量值与真实值间的差异叫做误差
B．误差与错误一样，都是可以避免的
C．误差是因为测量者不规范使用测量工具造成的
D．用多次测量求平均值的方法可以减少误差
=
算出密度。