如图甲是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆,杠杆可以绕O点在竖直平面内转动,OD的长度为2m。水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端,配重E的质量mE为250kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成,行走装置的质量m为20kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y,当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时,提升电动机拉动绳子H端,通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。圆柱体A完全在水中,以0.1m/s匀速上升的过程中,滑轮组Y的机械效率为η1,配重E对地面的压强为p1;物体A以原来的速度匀速竖直上升,全部露出水面后,最终停在空中某高度时,配重E对地面的压强为p2。滑轮组Y提升物体A的过程中,行走装置受到的水平拉力始终为零,杠杆DB在水平位置保持平衡。电动机H处绳子拉力的功率随时间变化的情况如图乙所示。已知圆柱体A的质量mA为60kg,底面积为30dm2,p1与p2之比为4∶1。物体A被打捞出水面后,停留在一定高度,电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中,电动机Q处拉力T的功率为5W,行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计,g取10N/kg。
求:(1)动滑轮M所受的重力;(2)机械效率η1;(3)OC的长度;(4)拉力F。
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在学校创新比赛中,小亮同学设计了一个多档位的家用电热水器。图甲是他设计的电热水器的工作电路图,图中R1和R2是两根电热丝。他设计的换档开关如图乙所示,换档开关内有一块绝缘圆盘,在圆盘的边缘共有10个金属触点(在图乙中用“○”表示,“○”中标有1、2、3、4编号,编号相同的触点已用导线连接);旋钮可以绕中心轴O转动,两端各有一个金属滑片,转动旋钮可以将相邻的两个触点连通。例如,图乙中,旋钮上的箭头指向图中位置D,此时,箭头一端的金属滑片将1、2两触点连通,同时另一端的金属滑片也将3、4两触点连通。当旋钮上的箭头指向A、B、C、D不同位置时,可以实现四档加热功率。他设计的四档加热功率如下表所示:
加热档位 | 1 | 2 | 3 | 4 |
加热功率/W | 1100 | 440 |
(计算结果若除不尽,均保留一位小数)
(1)如果要实现旋钮沿某个方向转动时,加热功率依次递减或递增,请写出旋钮上的箭头分别指向A、B、C、D四个位置时,各对应加热功率的哪一个档位?并画出对应的等效电路图。
(2)电热丝R1和R2的阻值各是多少?
(3)当旋钮在加热档位2和4时,对应的加热功率各是多大?
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在生产玻璃过程中,常用位于天车上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃,如图甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为 的玻璃并使玻璃以速度 匀速上升时,卷扬对滑轮组绳端的拉力为 ,天车对卷扬机的支持力为 ,拉力的功率为 ,滑轮组的机械效率为;当卷扬机通过滑轮组提升质量为 的玻璃并使玻璃以速度 匀速上升时,卷扬机对滑轮组的拉力,天车对卷扬机的支持力为。已知拉力所做功随时间变化的图像如图乙所示,卷扬机的质量为,滑轮 、的质量均为 , , ,吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计, 取 。求:
(1) 的大小;
(2) 的大小;
(3) 与 的比值。
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图是从井中提升重物的装置示意图。O点为杠杆AB的支点,OA∶OB=2∶3。配重C通过绳子竖直拉着杠杆B端,其质量mC=100kg。杠杆A端连接由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组,定滑轮和动滑轮的质量均为m,滑轮组下安装吊篮,吊篮底部固定一电动机D,电动机D和吊篮的总质量m0=10kg,可利用遥控电动机拉动绳子E端,通过滑轮组使吊篮升降,电动机D提供的功率恒为P。当吊篮中不装物体悬空静止时,地面对配重C的支持力N0为800N,杠杆B端受到向下的拉力为FB;将质量为m1的物体装入吊篮,启动电动机,当吊篮匀速上升时,地面对配重C的支持力为N1;物体被运送到地面卸下后,又将质量为m2的物体装到吊篮里运到井下,吊篮以0.6m/s的速度匀速下降时,地面对配重C的支持力为N2。已知N1∶N2=1∶2,m1∶m2=3∶2,不计杠杆重、绳重及摩擦,g取10N/kg。求:
(1)拉力FB;
(2)动滑轮的质量m;
(3)物体的质量m2;
(4)电动机功率P。
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如图是一厕所自动冲水装置,圆柱体浮筒 A 与阀门C 通过杆B连接,浮筒 A 的质量为 1kg,高为 0.22m,B 杆长为 0.2m,阀门 C 的上表面积为 25 cm2 ,B 和 C 的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计,当 A 露出 0.02m 时,C 恰好被A拉开,实现了自动冲水(g 取 10N/kg)。求:
(1)刚拉开阀门C时,C受到水的压强和压力;
(2)此时浮筒A受到的浮力;
(3)浮筒A的密度。
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2015年10月5日考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界,随着水下考古工作的进行,一些重要文物近日陆续出水重见天日,关于这艘在海水中沉睡了120余年的战舰是如何被打捞起的谜题也逐步解开.现某课外活动小组,照此设计了如图所示的简单机械,模拟打捞沉船,实验中用实心立方体A代替沉船,已知A的体积为0.1m3,质量为280kg(设整个过程A均为匀速直线运动状态,忽略钢缆绳重及滑轮摩擦,不考虑风浪,水流等因素的影响)
(1)A完全浸没在水中时受到的浮力是多大?(ρ水=1.0×103kg/m3)
(2)若A完全浸没在水中时,滑轮组的机械效率为60%,那么A完全打捞出水面后,岸上钢绳的拉力F为多大?
(3)若A完全打捞出水面后,以0.1m/s的速度被匀速提升,求岸上钢绳拉力F的功率.
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如图所示电路中,电源两端的总电压和灯丝电阻保持不变.当开关S闭合、滑动变阻器R2的滑片P滑到a端时,电流表的示数为0.75A,标有“6V 3W”字样的小灯泡L正常发光;当开关S断开时,滑动变阻器R2的滑片P滑到b端时,电压表的示数为4.5V.求:
(1)电阻R1的阻值;
(2)滑动变阻器R2的最大阻值;
(3)当开关S断开、滑动变阻器R2的滑片P滑到中点时,灯L的实际功率.
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如图所示为一款有高、低温两挡的蒸汽电熨斗电路原理图,R1、R2为电热丝,其中R2=242Ω.工作时,水升温并汽化成水蒸气,从而熨烫衣服.
(1)电熨斗处于低温挡时,正常工作功率为1100W,求:通过电路的电流是多大?Rl的电阻是多大?
(2)若将该款电熨斗进行改造,使其正常工作时高温挡功率为1000W,要求只改变其中一个电热丝的阻值,请你通过分析和计算,求出该电热丝改变后的阻值应为多少?
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如图所示,灯L标有“6 V 3 W”字样,电源电压恒为6 V,定值电阻R=6Ω,设灯L的阻值不随温度变化而变化。求:
(1)灯L正常发光时的电阻是多少?
(2)只闭合S1、S3时,电阻R在60 s内产生的热量是多少?
(3)要使整个电路消耗的电功率最小(且电路电流不为0),各开关的合闭情况应如何?此时的最小电功率为多少?
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如图所示,轻质杠杆AD用两根软绳悬挂于天花板上,两绳分别系在杠杆上的B、C两点。已知杠杆的长度为0.8m,BC间的距离为0.2m,CD间的距离为0.2m。用细绳将滑轮组固定在杠杆的A端,物体E(其质量可变)挂在动滑轮的挂钩上,每个滑轮重均为60N。物体H通过细绳挂在杠杆的D端,其质量始终保持不变。为使杠杆AD保持水平平衡,滑轮组所能提升重物E的最大质量m1与最小质量m2之比为4:1。杠杆、细绳的质量及一切摩擦均可忽略不计,取g= 10N/kg。求:
(1)滑轮组对杠杆A端的最大拉力FA1与最小拉力FA2之比;
(2)重物E的最大质量m1;
(3)滑轮组的最小机械效率。(百分号前保留整数)
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