图甲所示,光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.20m,电阻R=0.40Ω,导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab,位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω,导轨的电阻可忽略不计.整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下.现用一水平外力F水平向右拉金属杆,使之由静止开始运动,在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好,若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示.从金属杆开始运动至t=5.0s时,求该时刻:
(1)通过金属杆的感应电流的大小和方向;
(2)金属杆的速度大小;
(3)外力F的瞬时功率.
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如图所示为某学校一套校内备用供电系统,由一台内阻r=19Ω的发电机向全校22个教室(每个教室有“220V40W”的白炽灯6盏)供电,理想降压变压器的原副线圈匝数比,不计导线电阻,当灯都正常工作时:
(1)发电机的输出功率应是多大?
(2)发电机的电动势是多大?
(3)发电机的效率是多少?
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如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距l=0.5m,左端接有阻值R=0.3Ω的电阻.一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.4T.金属棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动,当金属棒的位移x=9m时撤去外力,金属棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1.导轨足够长且电阻不计,金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求:
(1)金属棒在匀加速运动过程中,通过电阻R的电荷量q;
(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2;
(3)外力做的功
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有一台内阻为1Ω的发电机,供给一个学校照明用电,如图所示为简化的输电线路.升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻R线=4Ω.全校共有22个班,每班有“220V,40W”的电灯6盏.若保证全部正常发光,求:
(1)发电机输出功率多大?
(2)发电机电动势多大?
(3)输电效率是多少?
(4)若使用灯数减半且正常发光,发电机输出功率是否减半?并说明理由
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如图所示,一不可伸长的轻质细绳,静止地悬挂着质量为M的木块,一质量为m的子弹,以水平速度v0击中木块,已知M=9m,不计空气阻力.问:
(1)如果子弹击中木块后未穿出(子弹进入木块时间极短),在木块上升的最高点比悬点O低的情况下,木块能上升的最大高度是多少?(设重力加速度为g)
(2)如果子弹在极短时间内以水平速度穿出木块,则在这一过程中子弹、木块组成的系统损失的机械能是多少?
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如图所示,从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零),其质量为m,电荷量为e,经加速电场加速后沿偏转电场的轴线MN垂直电场线射入偏转电场中,加速电场两极间的电势差为U1,偏转电场两极板间的电势差为U2,偏转电场两极板的长度均为L,板间距离为d,电子的重力不计.在满足电子能射出偏转电场的条件下,求:
(1)电子离开加速电场后的速度;
(2)电子刚射出电场时的偏转角的正切值.
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如图所示,质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上,车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2,求
(1)物块在车面上滑行的时间t;
(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v'0不超过多少。
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飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析.如图所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器.已知a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度.
(1)当a、b间的电压为U1,在M、N间加上适当的电压U2,使离子到达探测器.求离子到达探测器的全部飞行时间.
(2)为保证离子不打在极板上,试求U2与U1的关系.
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两块竖直足够长的平行板间有一匀强电场,在电场中用长为2.4cm的丝线悬一带电小球,平衡于跟竖直方向成30°角的位置,如图所示,此时小球离负极板0.05m.求:
(1)若把小球提起,使丝线水平,然后释放小球,问小球经过最低点时速度多大?
(2)球在平衡位置时将丝线剪断,小球将做何种运动?何时碰板?
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如图所示,从电子枪射出的电子束(初速度不计)经电压加速后,从一对金属板Y和正中间平行金属板射入,电子束穿过两板空隙后最终垂直打在荧光屏上的O点。若现在用一输出电压为的稳压电源与金属板连接,在间产生匀强电场,使得电子束发生偏转。若取电子质量为,两板间距,板长,板的末端到荧光屏的距离,整个装置处于真空中,不考虑重力的影响,试回答以下问题:
(1)电子束射入金属板时速度为多大?
(2)加上电压后电子束打到荧光屏上的位置到O点的距离为多少?
(3)如果两金属板间的距离可以随意调节(保证电子束仍从两板正中间射入),其它条件都不变,试求电子束打到荧光屏上的位置到O点距离的取值范围。
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