如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2h处的 P2点进入磁场,并经过y轴上y=处的P3点。不计重力。
求:(l)电场强度的大小
(2)粒子到达P2时的速度
(3)磁感应强度的大小。
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如图所示,一带电平行板电容器水平放置,金属板M上开有一小孔。有A、B、C三个质量均为m、电荷量均为+q的带电小球(可视为质点),其间用长为L的绝缘轻杆相连,处于竖直状态。已知M、N两板间距为3L,现使A小球恰好位于小孔中,由静止释放并让三个带电小球保持竖直下落,当A球到达N极板时速度刚好为零,求:(1)三个小球从静止开始运动到A球刚好到达N板的过程中,重力势能的减少量;(2)两极板间的电压;(3)小球在运动过程中的最大速率。
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如图所示,在空中有一水平方向的匀强磁场区域,区域上下边缘间距离为h,磁感应强度为B,有一宽度为b(b<h)、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域上边缘从静止起竖直下落,当线圈的PQ边到达磁场下边缘时,恰好开始做匀速运动。求:
(1)线圈的M、N边刚好进入磁场时,线圈的速度大小。
(2)线圈从开始下落到刚好完全进入磁场所经历的时间。
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如图所示,在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场,在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。有一铅板放置在y轴处,且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速,然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板,而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域,最后到达y轴上的C点。已知OD长为l,求:
(1)粒子经过铅板时损失了多少动能?
(2)粒子到达C点时的速度多大?
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如图所示,足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置, 两导轨间的距离为L=1.0m,导轨平面与水平面间的夹角为300,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的M、P两端连接阻值为R=3.5Ω的电阻,金属棒ab垂直于导轨放置,金属棒ab的质量m=0.20kg,电阻r=0.50Ω,并与导轨保持良好接触。现在ab上作用一恒力F=5.0N,方向垂直于ab并沿导轨平面向上,使金属棒ab由静止开始运动,在M处安装一个距离传感器(图中未画出),可以测出金属棒ab在运动中离MP的距离与时间的该关系,如下表所示,不计导轨的电阻,取g=10m/s2,
时间t/s | 0 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
棒离MP的距离s/m | 0.01 | 0.06 | 0.18 | 0.36 | 0.61 | 1.01 | 1.41 |
求:(1)所加磁场的磁感应强度B为多大?
(2)电阻R在0.6s内产生的热量为多少?
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如图所示,匝数n为100,边长L=0.2m的正方形线圈,在磁感应强度B=2T的匀强磁场中,从中性面开始以ω=10πrad/s的角速度绕OO′轴匀速转动。若线圈自身电阻r=2Ω,负载电阻R=6Ω,设π2=10,求:
(1)线圈转动0.05s时电路中的电流强度;
(2)线圈转过60o的过程中通过R的电量;
(3)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机做多少功?
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如图所示,一定质量的理想气体从状态A经等压过程到状态B。此过程中,气体压强p=1.0×105Pa,吸收的热量Q=7.0×102J, 求此过程中气体内能的增量。
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如图,质量m1=0.1 kg,电阻R1=0.3 Ω,长度l=0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2 kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。相距0.4 m的MM′、NN′相互平行,电阻不计且足够长。电阻R2=0.1 Ω的MN垂直于MM′,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5 T。垂直于ab施加F=2 N的水平恒力,ab从静止开始无摩擦地运动,始终与MM′、NN′保持良好接触。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。
(1)若框架固定,求导体棒ab能达到的最大速度vm的大小;
(2)若框架不固定,求框架开始运动时ab速度v的大小;
(3)当ab运动到某处时,框架开始运动。从ab开始运动到框架开始运动的过程中,MN上产生的热量Q=0.1 J,求该过程ab位移x的大小。
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(8分)如图所示,一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105 N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10一6 C,质量m=1.0×10一2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g=l0 m/s2)
(1)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?
(2)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.6l m的P点时(图中未画出P点),速度为v=1.0 m/s,若取N点的电势为零,求P点的电势
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(8分)如图所示,空间存在水平方向的匀强电场E=2.0×104N/C,在A处有一个质量为0.3kg的质点,所带电荷量为q=+2.0×10-4C,用一长为L=600cm的不可伸长的绝缘细线与固定点O连接。AO与电场线平行处于水平状态,取g=10m/s2 .现让该质点在A处静止释放,求:
(1)质点第一次到达O点正下方时电场力做的功;
(2)质点第一次到达O点正下方时的速度大小ν。
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