如图所示,平行板电睿器的两极板A、B间有一个陶瓷板,现将陶瓷板向左拉出,在拉出陶瓷板的过程中( )
A.电容器的电容减小,流过电流计的电流方向是a到b
B.电容器的电容减小,流过电流计的电流方向是b到a
C.电容器的电容增大,流过电流计的电流方向是a到b
D.电容器的电容增大,流过电流计的电流方向是b到a
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如图所示,M、N是相互平行、垂直于纸面放置的长直导线,其中通入的电流大小相等、方向相反.纸面内的点a到M、N距离相等.关于a点的磁场方向,下列说法正确的是( )
A.沿纸面向上 B.沿纸面向下
C.沿纸面向左 D.沿纸面向右
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如图所示,甲、乙是两个带等量异种电荷的点电荷,O是甲、乙连线的中点,a、b是甲、乙连线上关于O点对称的两点,a、b两点的电场强度分别为,a、b两点的电势分别为
、
,则下列关系式正确的是( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
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一个定值电阻R,当其两端的电压为U时,它在t时间内产生的热量为Q;当其两端的电压为2U时,它在2t时间内产生的热量为( )
A.2Q B.4Q C.6Q D.8Q
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在平面直角坐标系中,椭圆
的离心率为
,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于
两点(
不是椭圆
的顶点),点
在椭圆
上,且
,直线
与
轴
轴分别交于
两点.
①设直线斜率分别为
,证明存在常数
使得
,并求出
的值;
②求面积的最大值.
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设数列、
都有无穷项,
的前
项和为
,
是等比数列,
且
.
(1)求和
的通项公式;
(2)记,求数列
的前
项和为
.
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如图,长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BE⊥EC1.
(1)证明:BE⊥平面EB1C1;
(2)若AE=A1E,求二面角B–EC–C1的正弦值.
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某企业用180万元购买一套新设备,该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入,为了维护设备的正常运行,第一年需要各种维护费用10万元,且从第二年开始,每年比上一年所需的维护费用要增加10万元
(1)求该设备给企业带来的总利润(万元)与使用年数
的函数关系;
(2)试计算这套设备使用多少年,可使年平均利润最大?年平均利润最大为多少万元?
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已知椭圆的长轴长为
,短轴长为
.
(1)求椭圆方程;
(2)过作弦且弦被
平分,求此弦所在的直线方程及弦长.
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已知集合,集合
,
.
(1)若“”是真命题,求实数
取值范围;
(2)若“”是“
”的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
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