2013-2014学年北京大学附属中学河南分校高二10月月考数学试卷A（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（）
A． 30° B．45° C．60° D．120°

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前n项和为，且 =6，=4，则公差d等于（）
A．1 B. C．- 2 D.3

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，已知，则角A为（）
A． B． C． D．或

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，若，则△ABC的形状是（        ）
A．等腰三角形           B．直角三角形
C．等腰直角三角形       D．等腰或直角三角形

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为( )
A．79 B．69　 C．5 D．-5

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{a_n}满足且，则的值是(　　)
A．－5 B．－ C．5 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝1，a_n_＋₁＝|a_n－a_n_－₁|(n≥2)，则该数列前2011项的和S₂₀₁₁等于(　　)
A．1341 B．669 C．1340 D．1339

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列{a_n}中，其前n项和是S_n，若S₁₅>0，S₁₆<0，则在，，…，中最大的是(　　)
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，若，则△ABC是（      ）
A．有一内角为30°的直角三角形          B．等腰直角三角形
C．有一内角为30°的等腰三角形          D．等边三角形

难度: 简单查看答案及解析
设是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在数列{a_n}中，a_n_＋₁＝a_n＋a(n∈N^*，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量，，满足＝a₁＋a₂₀₁₀，三点A、B、C共线且该直线不过O点，则S₂₀₁₀等于(　　)
A．1005 B．1006 C．2010 D．2012

难度: 简单查看答案及解析
数列的通项，其前项和为，则为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

求和：___________ ．

难度: 中等查看答案及解析
在中，为锐角，角所对的边分别为，且则=___________ ．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．项数为27的等差数列满足，且公差．若，则当=____________时，．

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前项和为（），关于数列有下列三个命题：
①若，则既是等差数列又是等比数列；
②若，则是等差数列；
③若，则是等比数列。
这些命题中，真命题的序号是___________ ．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在中，角的对边分别为，。
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
数列中，且满足（）
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求；

难度: 中等查看答案及解析
设是锐角三角形，分别是内角A，B，C所对边长，并且
（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若，求（其中）．

难度: 中等查看答案及解析
已知，点在函数的图像上，（其中）
（Ⅰ）求证数列是等比数列；
（Ⅱ）设，求及数列的通项．

难度: 中等查看答案及解析
等比数列的前项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数）的图像上．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，若．
（Ⅰ）判断△ABC的形状；
（Ⅱ）在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析