在数列{an}中，an＋1＝an＋a(n∈N*，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量...

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在数列{a_n}中，a_n_＋₁＝a_n＋a(n∈N^*，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量，，满足＝a₁＋a₂₀₁₀，三点A、B、C共线且该直线不过O点，则S₂₀₁₀等于(　　)

A．1005 B．1006 C．2010 D．2012

高二数学选择题简单题

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在数列{a_n}中，a_n_＋₁＝a_n＋a(n∈N^*，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量，，满足＝a₁＋a₂₀₁₀，三点A、B、C共线且该直线不过O点，则S₂₀₁₀等于(　　)
A．1005 B．1006 C．2010 D．2012

高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数f（x）=2^x，数列{a_n}满足a₁=f（0），且．
（1）证明数列{a_n}是等差数列，并求a₂₀₁₀的值；
（2）分别求出满足下列三个不等式：，的k的取值范围，并求出同时满足三个不等式的k的最大值；
（3）若不等式对一切n∈N^*都成立，猜想k的最大值，并予以证明．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知无穷等比数列的各项和为2，平面内有三个不同点共线，O为坐标原点，且满足等式，则__________

高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和为S_n；且向量共线．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）求数列的前n项和T_n＜2．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}的前n项和为Sn，且向量a＝（n，Sn），b＝（4，n＋3）共线．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）求数列的前n项和Tn．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}的前n项和为Sn，且向量a＝（n，Sn），b＝（4，n＋3）共线．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）求数列的前n项和Tn．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若为三个向量，则”；
（2）在数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2，猜想a_n=2ⁿ-2；
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
（4）若f（x）=2cos²x+2sinxcosx则f（）=．
上述四个推理中，得出的结论正确的是________．（写出所有正确结论的序号）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系中，已知是直线上的个点（，均为非零常数）.
（1）若数列成等差数列，求证：数列也成等差数列；
（2）若点是直线上的一点，且，求的值；
（3）若点满足，我们称是向量的线性组合，是该线性组合的系数数列.证明：是向量的线性组合，则系数数列的和是点在直线上的充要条件.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点、和（为非零常数），满足，数列｛｝的首项为=1，其前项和用表示.
（1）分别写出向量和的坐标；
（2）求数列｛｝的通项公式；
（3）请重新设计的、坐标（点的坐标不变），使得在的条件下得到数列｛｝，其中=

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
①由“若a，b，c∈R，则(ab)c＝a(bc)”类比“若a、b、c为三个向量，则(a·b)c＝a(b·c)”；
②在数列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，猜想an＝2n－2；
③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
上述三个推理中，正确的个数为(　　)
A．0　　　 B．1　　　　 C．2　　　　 D．3

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