已知全集为,集合, ,则( )
A. B. C. D.
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已知等差数列的前项和为(),若,则( )
A. 4 B. 2 C. D.
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已知函数其中,则( )
A. B. C. D. 或
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函数的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
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已知, ,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一,也称陀罗,闽南语称作“干乐”,北方叫做“冰尜”或“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.从前的制作材料多为木头,现代多为塑料或铁制.玩耍时可用绳子缠绕,用力抽绳,使其直立旋转;或利用发条的弹力使其旋转.如图画出的是某陀螺模型的三视图,已知网格纸中小正方形的边长为1,则该陀螺模型的体积为( )
A. B. C. D.
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将函数的图象向右平移个单位后,所得函数图象关于原点对称,则的取值可能为( )
A. B. C. D.
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已知正方形如图所示,其中, 相交于点, , , , , , 分别为, , , , , 的中点,阴影部分中的两个圆分别为与的内切圆,若往正方形中随机投掷一点,则该点落在图中阴影区域内的概率为( )
A. B. C. D.
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已知抛物线: ()的焦点为,准线为,点是抛物线上一点,过点作的垂线,垂足为,准线与轴的交点设为,若,且的面积为,则以为直径的圆的标准方程为( )
A. 或
B. 或
C. 或
D. 或
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已知正方体的体积为1,点在线段上(点异于、两点),点为线段的中点,若平面截正方体所得的截面为四边形,则线段的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线: (, )的左、右焦点分别为、,过点作圆: 的切线,切点为,且直线与双曲线的一个交点满足,设为坐标原点,若,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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已知函数现有如下说法:
①函数的单调递增区间为和;
②不等式的解集为;
③函数有6个零点.
则上述说法中,正确结论的个数有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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在如图所示的五面体中, , , ,四边形为正方形,平面平面.
(1)证明:在线段上存在一点,使得平面;
(2)求的长.
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已知数列的前项和为(),且,数列是首项为1、公比为的等比数列.
(1)若数列是等差数列,求该等差数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知中,角, .
(1)若,求的面积;
(2)若点, 满足, ,求的值.
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已知椭圆的离心率为,且椭圆过点,直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点,求证:若圆与直线相切,则圆与直线也相切.
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已知函数, ,其中为自然对数的底数.
(1)若,求曲线在点处的切线斜率;
(2)证明:当时,函数有极小值,且极小值大于.
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