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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 7 题
简单题 5 题,中等难度 17 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设集合,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线过点且与直线垂直,则的方程是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知奇函数时,,则当时,的表达式是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,等于(   )

    A. 9   B. 8   C. 7   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,内角所对的边分别是,已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知满足约束条件,若的最小值为6,则的值为(   )

    A. 2   B. 4   C. 2和4   D. 中的任意值

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知是单位向量,且的夹角为,若向量满足,则的最大值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知实数满足方程,则的最大值为(   )

    A. 2   B. 4   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知各项均不为零的数列,定义向量. 下列命题中真命题是 ( )

    A. 若总有成立,则数列是等比数列

    B. 若总有成立,则数列是等比数列

    C. 若总有成立,则数列是等差数列

    D. 若总有成立,则数列是等差数列

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设函数,设__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点,直线,则点到直线的距离为__________,点关于直线对称点的坐标为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 表示数列的前项和,已知,若是等比数列,则公比__________;若是等差数列,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正数满足,则的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,要使函数在区间上的最大值是9,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. ,则__________,__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,角所对应的边分别为,已知,则__________; __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中,为坐标原点,点,点轴上一点,的外接圆为圆.

    (Ⅰ)求圆的方程;

    (Ⅱ) 求圆在点处的切线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)求的最小正周期;

    (2)求在闭区间上的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,,点在线段上.

    (Ⅰ)若,求的长;

    (Ⅱ)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数().

    (Ⅰ)当时,解不等式

    (Ⅱ)证明:方程最少有1个解,最多有2个解,并求该方程有2个解时实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知各项均不相等的等差数列的前项和为,且恰为等比数列的前三项,记.

    (Ⅰ)分别求数列的通项公式;

    (Ⅱ)若,求取得最小值时的值;

    (Ⅲ)当为数列的最小项时,有相应的可取值,我们把所有的和记为;当为数列的最小项时,有相应的可取值,我们把所有的和记为,令,求.

    难度: 中等查看答案及解析