设表示数列的前项和,已知,若是等比数列,则公比__________;若是等差数列,则__________.
高一数学填空题中等难度题
设表示数列的前项和,已知,若是等比数列,则公比__________;若是等差数列,则__________.
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已知集合,数列是公比为的等比数列,且等比数列的前三项满足.
(1)求通项公式;
(2)若是等比数列的前项和,记,试用等比数列求和公式化简(用含的式子表示)
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已知等比数列的首项,公比为(),是数列的前项和.
(1)若,,成等差数列,求的通项公式;
(2)令,是数列的前项和,若是数列中的唯一最大项,求的取值范围.
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等比数列的前项和,已知,且,,成等差数列.
(1)求数列的公比和通项;
(2)若是递增数列,令,求.
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(本题满分15分)
已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)若是等比数列,求的前项和;
(3)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)等比数列的前项和,已知,且,,成等差数列.
(1)求数列的公比和通项;
(2)若是递增数列,令,求.
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已知公比不为1的等比数列的首项,前项和为,若是与的等差中项,则__________.
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设数列的前项和为,则下列说法错误的是________.
①若是等差数列,则是等差数列;
②若是等差数列,则是等差数列;
③若是公比为的等比数列,则也是等比数列且公比为;
④若是公比为的等比数列,则也是等比数列且公比为.
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(本小题满分14分)若是公差不为的等差数列的前项和,且成等比数列。
(1)求等比数列的公比;
(2)若,求的通项公式;
(3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最大正整数
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(本题满分12 分)
已知数列为等比数列,且首项为,公比为,前项和为.
(Ⅰ)试用,,表示前项和;
(Ⅱ)证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。
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