等比数列的前项和，已知，且，，成等差数列．（1）求数列的公比和通项；（2）若是递增数列，令...

等比数列的前项和，已知，且，，成等差数列．

（1）求数列的公比和通项；

（2）若是递增数列，令，求．

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（本小题满分12分）等比数列的前项和，已知，且，，成等差数列．

（1）求数列的公比和通项；

（2）若是递增数列，令，求．

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设表示数列的前项和，已知，若是等比数列，则公比__________；若是等差数列，则__________.

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已知等比数列的首项，公比为（），是数列的前项和．

（1）若，，成等差数列，求的通项公式；

（2）令，是数列的前项和，若是数列中的唯一最大项，求的取值范围．

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（本题满分15分）

已知数列满足：，数列满足.

（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

（2）若是等比数列，求的前项和；

（3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知集合，数列是公比为的等比数列，且等比数列的前三项满足.

（1）求通项公式；

（2）若是等比数列的前项和，记，试用等比数列求和公式化简（用含的式子表示）

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已知数列的前项和（其中为常数），且

（1）求；

（2）若是递增数列，求数列的前项和．

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.已知正项数列的首项前项和为,且满足.

(Ⅰ)求与

（Ⅱ）从集合取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列，放回后再取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列，相同的数列只取一次，按照上述取法取下去，直到取完所有满足条件的数列为止。求满足上述条件的所有的不同数列的和M.

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已知公比不为1的等比数列的首项，前项和为，若是与的等差中项，则__________．

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已知数列的前项和为， ，若数列是公比为4的等比数列.

（1）求，并求数列的通项公式；

（2）设， ，若数列是递增数列，求实数的范围.

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