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若直线a不平行于平面α，则下列结论不成立的是 ________．
①α内的所有直线均与直线a异面；
②α内不存在与a平行的直线；
③直线a与平面α有公共点；
④α内的直线均与a相交．难度: 中等查看答案及解析
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若直线经过
、
两点，则直线AB的倾斜角为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线a，b的位置关系是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知直线l1：ax-3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0．若l1⊥l2，则实数a的值等于________．
难度: 中等查看答案及解析
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若双曲线焦点为（
，0），渐近线方程为
，则此双曲线的标准方程为________． 难度: 中等查看答案及解析
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正四棱锥的侧棱长为
，侧棱与底面所成的角为60°，则该正四棱锥的侧面积为________． 难度: 中等查看答案及解析
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设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为________．
难度: 中等查看答案及解析
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将圆x2+（y+1）2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周，所得几何体的体积为________．
难度: 中等查看答案及解析
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若椭圆
的离心率为
，一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则椭圆的标准方程为________． 难度: 中等查看答案及解析
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若圆x2+y2=4上存在与点（2a，a+3）距离为1的点，则a的取值范围为________．
难度: 中等查看答案及解析
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在正三棱锥A-BCD中，E是BC的中点，AD⊥AE．若BC=2，则正三棱锥A-BCD的体积为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知直线kx-y+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有
（O为坐标原点），则实数k=________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知椭圆
，F1，F2是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，使|PF1|是P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
、
两点，则直线AB的倾斜角为________． 
，0），渐近线方程为
，则此双曲线的标准方程为________． 
，侧棱与底面所成的角为60°，则该正四棱锥的侧面积为________． 
的离心率为
，一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则椭圆的标准方程为________． 
（O为坐标原点），则实数k=________． 
，F1，F2是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，使|PF1|是P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是________． 
．
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
（a＞b＞0）的左顶点和右焦点分别为A，F，右准线为直线m，圆D：x2+y2-6y-4=0．
，求椭圆C的方程；
，其中a∈R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，-3）．
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长． 
