“且”是“”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若抛物线顶点为,对称轴为轴,焦点在上,那么抛物线的方程为( )
A. B. C. D.
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已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示,则下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有( )
A.①②③⑤ B.②③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④
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圆在点处的切线方程为( ).
A. B.
C. D.
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已知三条不重合的直线两个不重合的平面,给出下列四个命题:
①若则; ②若且,则;
③若则;
④若则. 其中真命题是( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
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已知正方形的顶点为椭圆的焦点,顶点在椭圆上,则此椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知直线与抛物线交于A,B两点,且交AB于D,点D的坐标为(2,1),则的值为 ( )
A. B. C. D.
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已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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在正方体中,E是棱的中点,F是侧面上的动点,且平面,则与平面所成角的正切值构成的集合是( )
A. B. C. D.
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已知抛物线的焦点为,过的直线交轴正半轴于点,交抛物线于两点,其中点在第一象限,若, ,,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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双曲线的实轴长是________.
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已知直线与平行,则的值为________.
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已知点在双曲线:上,的焦距为4,则它的渐近线方程为________.
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在平面直角坐标系中,椭圆的中心点在原点,焦点在轴上,离心率为,过的直线交于两点,且的周长为16,那么椭圆的方程为
________
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下列关于曲线的描述中,正确的序号是________.
①该曲线是封闭曲线; ②图象关于原点对称; ③曲线上的点到原点的最短距离为.
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如图,在长方形中,,,为线段上一动点,现将沿折起,使点在面上的射影在直线上,当从运动到,则所形成轨迹的长度为________.
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在平面直角坐标系中,定义为两点,
之间的“折线距离”.则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是________;圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是________.
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已知:方程表示双曲线,:不等式对一切恒成立,若为真命题,求的取值范围.
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如图,⊥平面,是矩形,,,点是的中点,点在边上移动.
(1)求三棱锥的体积;
(2)当点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由;
(3)证明:无论点在边的何处,都有.
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已知点是抛物线上一点,为抛物线的焦点,准线与轴交于点,已知=,三角形的面积等于8.
(1)求的值;
(2)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,,与抛物线相交得两条弦,两条弦的中点分别为.求的最小值.
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如图,已知直三棱柱,,是棱上动点,是中点 ,,.
(1)求证:平面;
(2)当是棱中点时,求证:∥平面;
(3)在棱上是否存在点,使得二面角的大小是,若存在,求的长,若不存在,请说明理由.
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