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本卷共 20 题,其中:
填空题 12 题,选择题 4 题,解答题 4 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. _____ ___________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数满足是虚数单位),则_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是纯虚数,是实数,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,求=

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 复数的值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若关于x的一实系数元二次方程有一个根为,则______

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设复数,则=_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的最小值是_____________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在复平面上,已知直线上的点所对应的复数满足,则直线的倾斜角为________(结果用反三角函数值表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,那么以|z1|为直径的圆的面积为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形,则这个多边形的边数最多是________条

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知空间四边形分别是中点,,则所成的角的大小为_________

    难度: 简单查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 若复数z=a+bi(a、b∈R),则下列正确的是     ()

    (A)  >      (B) =       (C) <     (D) =z2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在复平面内,若复数对应的向量为,复数对应的向量为,则向量对应的复数是(    )

    (A)1          (B)          (C)         (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,正方体中,若分别为棱的中点,分别为四边形的中心,则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是(   )

    (A)     (B)

    (C)      (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是       (    )

    (A)相交               (B)异面               (C)平行               (D) 异面或相交

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. (本小题满分10分)

    已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i, z2=a-2-i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<|z1|,求a的取值范围.

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  2. (本小题满分12分)

    如图,长方体中, AD=2,AB=AD=4,,点E是AB的中点,点F是的中点。 

    (1)求证:  

    (2)求异面直线所成的角的大小;

    (本题满分12分)

    已知,且以下命题都为真命题:

    命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数;

    命题 存在复数同时满足.

    求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分14分)

    已知实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1,x2

    (1)若上述方程的一个根x1=4-i(i为虚数单位),求实数p,q的值;

    (2)若方程的两根满足|x1|+|x2|=2,求实数p的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 四.附加题(本小题满分8分)

    设复数与复平面上点P(x,y)对应,且复数满足条件

    |a(其中n.常数a当n为奇数时,动点P(x,y)的轨迹为C1, 当n为偶数时,动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线都经过点D(2,),求轨迹C 与C2的方程?

    难度: 简单查看答案及解析