_____ ___________ .
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已知复数满足是虚数单位),则_____________.
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已知是纯虚数,是实数,则________
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已知,求=
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复数的值是________.
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若关于x的一实系数元二次方程有一个根为,则______
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设复数,则=_____________.
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若且的最小值是_____________
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在复平面上,已知直线上的点所对应的复数满足,则直线的倾斜角为________(结果用反三角函数值表示)
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,那么以|z1|为直径的圆的面积为______.
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用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形,则这个多边形的边数最多是________条
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已知空间四边形,、分别是、中点,,,,则与所成的角的大小为_________
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(本小题满分10分)
已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i, z2=a-2-i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<|z1|,求a的取值范围.
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(本小题满分12分)
如图,长方体中, AD=2,AB=AD=4,,点E是AB的中点,点F是的中点。
(1)求证:;
(2)求异面直线与所成的角的大小;
(本题满分12分)
已知,且以下命题都为真命题:
命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数;
命题 存在复数同时满足且.
求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1,x2。
(1)若上述方程的一个根x1=4-i(i为虚数单位),求实数p,q的值;
(2)若方程的两根满足|x1|+|x2|=2,求实数p的取值范围。
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四.附加题(本小题满分8分)
设复数与复平面上点P(x,y)对应,且复数满足条件
|a(其中n.常数a当n为奇数时,动点P(x,y)的轨迹为C1, 当n为偶数时,动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线都经过点D(2,),求轨迹C1 与C2的方程?
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