2015-2016学年重庆一中高一下学期期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 7 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

在等差数列，，，则公差（　　）
A．-1　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集为（　　）
A．　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙两名同学八次数学测试成绩如茎叶图所示，则甲同学成绩的众数与乙同学成绩的中位数依次为（　）
A．85，86　　　　　　　　 B．85，85，　　　　　 C．86，85　　　　　　　 D．86，86

难度: 简单查看答案及解析
运行如下的程序框图，输出的值为（　　）
A．4　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析
中，角，若，则（　　）
A．-1　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　 C．-3　　　　　　　　　　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析
已知，则下列结论正确的是（　　）
A．为偶函数　　　　　　　　　　　 B．为增函数
C．为周期函数　　　　　　　　　 D．值域为

难度: 中等查看答案及解析
从向阳小区抽取100户居民进行月用电量调查，为制定阶梯电价提供数据，发现其用电量都在50到350度之间，制作频率分布直方图的工作人员精心大意，位置处未标明数据，你认为（　　）
A．0.0041　　　　　　　 B．0.0042　　　　　　　　　 C．0.0043　　　　　　　　　　　 D．0.0044

难度: 简单查看答案及解析
已知递减的等比数列满足，前三项和为7，则取最大值时（　　）
A．2　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　 C．2或3　　　　　　　　　　　　 D．3或4

难度: 简单查看答案及解析
设为实数，则下列不等式一定不成立的是（　　）
A．　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
锐角三边长分别为，则的取值范围是（　　）
A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设为的重心，，则（　　）
A．　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，关于的不等式的解集记为，若区间，则实数的取值范围是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

重庆某教育研究机构对重庆36个区县中学生体重进行调查，按地域把它们分成甲、乙、丙、丁四个组，对应区县个数为4，8，16，8，若用分层抽样抽取9个城市，则丁组应抽取的区县个数为__________.

难度: 简单查看答案及解析
中，，则的面积为__________.

难度: 中等查看答案及解析
设，且，则的最小值为__________.

难度: 中等查看答案及解析
对数列前项和为，（），，且对有，则__________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知数列前项和为.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前10项和.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角对边分别为，角，且.
（1）证明：；
（2）若面积为1，求边的长.

难度: 中等查看答案及解析
某家父母记录了女儿玥玥的年龄（岁）和身高（单位）的数据如下：
（1）试求关于的线性回归方程；
（2）试预测玥玥10岁时的身高.（其中，，）

难度: 中等查看答案及解析
直角三角形中，角对边长分别为，.
（1）若三角形面积为2，求斜边长最小值；
（2）试比较与的大小，并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是偶函数.
（1）求的值；
（2）若函数的图象与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，，
（1）设为等差数列，且前两项和，求的值；
（2）若，证明：．

难度: 困难查看答案及解析