直角三角形中，角对边长分别为，.（1）若三角形面积为2，求斜边长最小值；（2）试比较与 的...

直角三角形中，角对边长分别为，.

（1）若三角形面积为2，求斜边长最小值；

（2）试比较与 的大小，并说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知实数，函数.

（1）当时，求的最小值；

（2）当时,判断的单调性,并说明理由；

（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知点是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，，其中.

（1）求表达式的值，并说明理由；

（2）求面积的最大和最小值，并指出相应的的值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，边长为1的正方形中，分别为边上的点，且的周长为2.

（1）求线段长度的最小值；

（2）试探究是否为定值，若是，给出这个定值；若不是，说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

在边长都是正整数的三角形中，周长是2009的三角形与周长是2012的三角形哪一种的个数多?说明理由．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知函数．

（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）设，试比较与的大小；

（3）是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图， 是边长为2的正三角形， 平面, 分别为的中点， 为线段 上的一个动点．

(Ⅰ)当为线段中点时，证明： 平面；

(Ⅱ)判断三棱锥的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长的最小值；

（2）若三角形有一个内角为，周长为定值，求面积的最大值；

（3）为了研究边长满足的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：（其中， 三角形面积的海伦公式），

∴

，

而，，，则，

但是，其中等号成立的条件是，于是与矛盾，

所以，此三角形的面积不存在最大值．

以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析