已知实数，函数.（1）当时，求的最小值；（2）当时,判断的单调性,并说明理由；（3）求实数...

已知实数，函数.

（1）当时，求的最小值；

（2）当时,判断的单调性,并说明理由；

（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.

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已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数．

（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）设，试比较与的大小；

（3）是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（本题满分10分）已知函数，，其中,设．

(Ⅰ) 判断的奇偶性，并说明理由；

（Ⅱ）当时，判断并证明函数的单调性；

(Ⅲ) 若，且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求的定义域；

（2）判断函数的单调性，不需要证明；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知函数为奇函数.

（1）求m的值，并求f (x)的定义域；

（2）判断函数的单调性，不需要证明；

（3）若对于任意,是否存在实数,使得不等式.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

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