设集合,,则 .
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已知复数满足(其中为虚数单位),则 .
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交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为,,,,则这四个社区驾驶员的总人数为 .
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袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球,从中任意取两个球,则这两个球颜色不相同的概率为 .
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如图所示的流程图的运行结果是 .
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已知等比数列各项都是正数,且,,则前项的和为 .
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已知,且,则的值为 .
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在平行四边形中,,,为的中点.若,则的长为 .
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已知,,若,则的取值范围是 .
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已知正方形的边长为,、分别为、的中点,沿,,折成一个四面体,使,,三点重合,则这个四面体的体积为 .
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已知双曲线(,)的左右焦点,,梯形的顶点,在双曲线上且,,则双曲线的离心率的取值范围是 .
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已知,关于的一元二次不等式的解集中有且仅有个整数,则实数的取值范围为 .
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已知函数,若关于的函数有个不同的零点,则实数的取值范围是 .
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如图,已知圆与轴的两个交点分别为,(由左到右),为上的动点,过点且与相切,过点作的垂线且与直线交于点,则点到直线的距离的最大值是 .
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如图,现有一个以为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面.现欲在弧上取不同于,的点,用渔网沿着弧(弧在扇形的弧上)、半径和线段(其中),在该扇形湖面内隔出两个养殖区域—养殖区域I和养殖区域II.若,,.
(1)用表示的长度;
(2)求所需渔网长度(即图中弧、半径和线段长度之和)的取值范围.
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已知函数,.
(1)求函数的最小值和最小正周期;
(2)设的内角、、的对边分别为,,,且,,若,求,的值.
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如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,是中点,是中点.
(1)求证:面;
(2)若面面,求证:.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为的直线交于、两点,点是点关于轴的对称点,求证直线过定点,并求出定点坐标.
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在数列中,,,,其中.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)设,试问数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,说明理由.
(3)已知当且时,,其中,,,,求满足等式的所有的值.
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已知.
(1)求的单调区间;
(2)令,则时有两个不同的根,求的取值范围;
(3)存在,且,使成立,求的取值范围.
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