如图，已知圆与轴的两个交点分别为，（由左到右），为上的动点，过点且与相切，过点作的垂线且与...

如图，已知圆与轴的两个交点分别为，（由左到右），为上的动点，过点且与相切，过点作的垂线且与直线交于点，则点到直线的距离的最大值是　　 　　 　　 ．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆长轴上有一点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2，3－2

（1）求椭圆的方程；

（2）如果直线x=t(teR）与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明直线CA与直线

BD的交点K必在一条确定的双曲线上；

（3）过点Q(1,0 )作直线l(与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，、若

，求证：为定值．

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已知平面内的定点到定直线的距离等于，动圆过点且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线．在曲线上任取一点，过作的垂线，垂足为.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）记点到直线的距离为，且，求的取值范围；

（3）判断的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点到抛物线焦点的距离为．

（1）求的值；

（2） 设是抛物线上异于的两个不同点，过作轴的垂线，与直线交于点，过作轴的垂线，与直线交于点，过作轴的垂线，与直线分别交于点．

求证：①直线的斜率为定值；

②是线段的中点．

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在平面直角坐标系内，动点到定点的距离与到定直线的距离之比为

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若轨迹上的动点到定点的距离的最小值为1，求的值；

（3）设点、是轨迹上两个动点，直线、与轨迹的另一交点分别为、，且直线、的斜率之积等于，问四边形的面积是否为定值？请说明理由

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已知椭圆：（）上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为，，点是右准线上任意一点，过作直  线的垂线交椭圆于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；

（3）点的纵坐标为3，过作动直线与椭圆交于两个不同点，在线段上取点，满足，试证明点恒在一定直线上．

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(本小题满分14分)

已知椭圆的两焦点分别为，且椭圆上的点到的最小距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点作直线交椭圆于两点，设线段的中垂线交轴于，求m的取值范围.

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已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆交于、两点。

（Ⅰ）求椭圆的方程；　

（Ⅱ）若直线与圆相切，证明：为定值．

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已知椭圆的左右焦点分别为， 上的动点到两焦点的距离之和为4，当点运动到椭圆的上顶点时，直线恰与以原点为圆心，以椭圆的离心率为半径的圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左右顶点分别为，若交直线于两点.问以为直径的圆是否过定点？若过定点，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.

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已知椭圆的左右焦点分别为， 上的动点到两焦点的距离之和为4，当点运动到椭圆的上顶点时，直线恰与以原点为圆心，以椭圆的离心率为半径的圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左右顶点分别为，若交直线于两点.问以为直径的圆是否过定点？若过定点，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.

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