如图，现有一个以
为圆心角、湖岸
与
为半径的扇形湖面
．现欲在弧
上取不同于
，
的点
，用渔网沿着弧
（弧在扇形的弧上）、半径
和线段
（其中
），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域—养殖区域I和养殖区域II．若
，
，
．
（1）用
表示的长度；
（2）求所需渔网长度（即图中弧、半径和线段长度之和）的取值范围．
高三数学填空题困难题
如图，现有一个以为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面．现欲在弧上取不同于，的点，用渔网沿着弧（弧在扇形的弧上）、半径和线段（其中），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域—养殖区域I和养殖区域II．若，，．
（1）用表示的长度；
（2）求所需渔网长度（即图中弧、半径和线段长度之和）的取值范围．
高三数学填空题困难题
如图，现有一个以为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面．现欲在弧上取不同于，的点，用渔网沿着弧（弧在扇形的弧上）、半径和线段（其中），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域—养殖区域I和养殖区域II．若，，．
（1）用表示的长度；
（2）求所需渔网长度（即图中弧、半径和线段长度之和）的取值范围．
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如图，现有一个
为圆心角、湖岸
与
为半径的扇形湖面
. 现欲在弧
上取不同于
的点
，用渔网沿着弧
（弧在扇形的弧上）、半径
和线段
（其中
），在扇形湖面内各处连个养殖区域——养殖区域I和养殖区域II. 若
， 
， 
. 求所需渔网长度（即图中弧、半径和线段长度之和）的最大值为______.
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，∠AOC=θ．
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，∠AOC=θ．
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，∠AOC=θ．
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，∠AOC=θ．
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如图，OA，OB为扇形湖面OAB的湖岸，现欲利用渔网和湖岸在湖中隔出两个养殖区
区域I和区域Ⅱ，点C在
上，
，
，其中
，半径OC及线段CD需要用渔网制成
若
，
，则所需渔网的最大长度为______．
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（本小题满分14分）现有一个以OA、OB为半径的扇形池塘，在OA、OB上分别取点C、D，作DE∥OA、CF∥OB交弧AB于点E、F，且BD = AC，现用渔网沿着DE、EO、OF、FC将池塘分成如图所示的三种的养殖区域．若OA=1km，
，
．
（1）求区域Ⅱ的总面积；
（2）若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是15万元、20万元、10万元，记年总收入为y万元． 试问当
为多少时，年总收入最大？
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(本大题满分13分)如图，现有一块半径为2m，圆心角为
的扇形铁皮
，欲从其中裁剪出一块内接五边形
，使点
在
弧上，点
分别在半径
和
上，四边形
是矩形，点
在弧
上，
点在线段
上，四边形
是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大.
（Ⅰ）设
,当矩形的面积最大时，求
的值；
（Ⅱ）求按这种裁剪方法的原材料利用率．
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